德?tīng)査�巴流量計的流量計算與誤差補償

多相流系統遍布于化工、冶金、能源、環(huán)保、輕工及軍工等領(lǐng)域，采用流量測量?jì)x表對流體流量進(jìn)行準確測量與調節是保證生產(chǎn)過(guò)程安全經(jīng)濟運行、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低物耗、提高經(jīng)濟效益和實(shí)現科學(xué)管理的基礎。特別是在工廠(chǎng)能源計量領(lǐng)域，蒸汽、壓縮空氣、水及天然氣等的計量中，大多用于貿易結算，計量結果與企業(yè)效益息息相關(guān)，這對流量測量的精確度提出了很高的要求。要保證流量測量系統的精確度，除了儀表的合理選型、正確安裝與調試、及時(shí)的維護和保養之外，應用智能技術(shù)并采用正確的計算方法對測量部分可能引入的誤差進(jìn)行補償和校正也是一項行之有效的方法。付衛東和黃本誠根據調節閥的流量特性，采用數學(xué)方法，推導出能方便地計算流過(guò)調節閥流體流量的計算公式，并通過(guò)實(shí)驗對公式進(jìn)行了驗證。

筆者結合實(shí)際工作經(jīng)驗，對德?tīng)査�巴流量計的計算方法進(jìn)行分析，對計算參數在不同狀態(tài)下的選擇和計算進(jìn)行詳細說(shuō)明，并指出在計算過(guò)程中容易引入的誤差及其補償方法。

1 德?tīng)査�巴流量計�?jiǎn)介

德?tīng)査�巴流量計是一種均速管流量計，壓差式工作原理、插入式工作方式，廣泛用于氣體、液體和蒸汽的流量測量，是一種高精度流量傳感器。具有結構簡(jiǎn)單、壓損小、安裝維護方便及使用壽命長(cháng)等突出優(yōu)點(diǎn)，可以在相當惡劣的環(huán)境下（直管段短，高溫、高壓及強腐蝕等）使用并保持良好的測量性能。它可以在一個(gè)探頭上同時(shí)在線(xiàn)提供壓差、溫度和壓力信號。

德?tīng)査�巴流量計基于皮托管原理設計，如圖1所示，將一根中空金屬桿沿直徑插入管道，采用等面積法，在桿的迎流面和背流面設置有成對的取壓孔（兩對或多對），由伯努利定理可知，在封閉管道中，流速與壓差的開(kāi)方成正比，流速×截面積=體積流量，體積流量×密度=質(zhì)量流量；迎流面的多點(diǎn)測壓孔測量的是總壓，背流面測量的是靜壓，利用測量流體的總壓與靜壓之差（dp）即可獲得流量值。測量探頭將壓差引到閥組和差壓變送器，并輸出4～20mA信號至PLC/DCS計算，同時(shí)進(jìn)行溫度和壓力補償后轉換成質(zhì)量流量。

圖1 德?tīng)査�巴流量計工作原�?/p>

2 流量計算和參數選擇

2.1 計算公式

德?tīng)査�巴流量計計算流量的方法與ENISO5167-1中的方法很相似，其計算公式如下：

    （1）

式中 d———管道內徑；

dp———靜壓差；

qm———被測流體質(zhì)量流量；

ε———流體膨脹系數，不可壓縮流體的ε為1；

ζ———探頭的阻斷系數；

ρB———工作狀態(tài)下的介質(zhì)密度。

在式（1）中，ζ和d為常數，ε的值在大多數情況下接近于1，可近似假定為常數。因此，儀表示值同ρB密切相關(guān)，而對于蒸汽工況（溫度和壓力）的變化，必然使ρB產(chǎn)生相應的變化，因此壓差流量計必須與用以求取蒸汽密度的工況測量?jì)x表相配合，并同計算部分一起組成推導式質(zhì)量流量計，才能保證測量精確度。在實(shí)際應用系統中，常用測量點(diǎn)附近的流體溫度和壓力，經(jīng)計算后求得相應的密度，再經(jīng)演算求得瞬時(shí)質(zhì)量流量，通常稱(chēng)作溫度和壓力補償。

2.2 參數選擇

2.2.1 阻斷系數ζ

阻斷系數ζ與管道系數K有著(zhù)簡(jiǎn)單的關(guān)系：

    （2）

德?tīng)査�巴流量計的阻斷系數ζ只與探頭結構有關(guān)，與流體或介質(zhì)無(wú)關(guān)。每個(gè)探頭都配有計算書(shū)，其中就有該參數。

2.2.2 膨脹系數ε

在流量測量過(guò)程中，膨脹系數ε用來(lái)定義壓力損失對介質(zhì)密度的影響程度，其值為1時(shí)，表示沒(méi)有影響。對于不可壓縮性介質(zhì)（如液體），由于壓力損失不會(huì )引起介質(zhì)密度的變化，所以液體的膨脹系數ε為1；對于可壓縮介質(zhì)，如氣體和蒸汽，隨著(zhù)管道內壓力損失的增加和管道內靜壓力的減小，膨脹系數ε將從1開(kāi)始按比例下降。

因為德?tīng)査�巴流量計只�?huì )引起極小的壓力損失，所以膨脹系數ε在大多數情況下非常接近于1，可以參見(jiàn)計算書(shū)上設計時(shí)的膨脹系數εD。在計算過(guò)程中，膨脹系數ε經(jīng)常被假定為一個(gè)常數，這個(gè)常數通常選取最大流量的2/3時(shí)的ε值。對于德?tīng)査�巴流量計，其計算式如下�?/p>

    （3）

在膨脹系數不為1的測量中，按當前工況的膨脹系數計算將有助于提高測量精度。工況下的膨脹系數εB的計算式為：

    （4）

式中  dp_B———工況的壓差；

dp_D———設計的壓差；

p_B———工況壓力；

p_D———設計壓力；

ε_D———設計的膨脹系數。

2.2.3 管道內徑d

管道內徑d對于流量計算精度的影響很大，原因是它在公式中要進(jìn)行開(kāi)方運算。為此，需要有精確的管道內徑值。對于非圓形管道，可以多次測量取平均值。

由于在高溫下管道材料會(huì )熱膨脹，使得內徑尺寸發(fā)生變化。在計算書(shū)中，除通常的內徑外，有一個(gè)熱內徑（hotinlinediameter）參數，這意味著(zhù)在運行過(guò)程中，如果溫度急劇變化，需要在線(xiàn)計算新的工況下的內徑dB，其計算式為：

d_B=d_D·［1+α（T_B－T_D）］         （5）

其中α是管道材料的縱向（長(cháng)度方向）膨脹系數，T_B是工作溫度，T_D是設計溫度。對于大多數鋼材，α值在（10～16）×10^-6。如：針對某種材料，溫度每上升100K，內徑將增加0.13%，同時(shí)流量將增加約0.26%。

2.2.4 壓差dp的測量

在式（1）中，壓差需要開(kāi)平方運算。許多差壓變送器可以選擇進(jìn)行壓差信號的開(kāi)方根處理。此時(shí)，其輸出不再與壓差呈線(xiàn)性關(guān)系，而是與其平方根呈線(xiàn)性關(guān)系。

所以在實(shí)際應用中要特別注意所用的差壓變送器輸出的信號是否進(jìn)行開(kāi)方處理。

2.2.5 工況密度ρ_B

介質(zhì)的密度取決于它的組分及其溫度和壓力。對于液體，壓力對其密度幾乎沒(méi)有影響，因而可以認為液體是不可壓縮介質(zhì)。同樣，溫度對液體密度的影響也比對氣體和蒸汽密度的影響要小得多。

有兩種方法可以獲得介質(zhì)密度：查表法和數學(xué)模擬法。

查表法比較簡(jiǎn)單、精確，有現成的可用密度表（相應的介質(zhì)），如國際上通用的蒸汽密度表是根據“工業(yè)用1967年IFC公式”計算出來(lái)的，內置于計算機內存中，在CPU的控制下，采用計算機查表與線(xiàn)性?xún)炔逑嘟Y合的技術(shù)，若表格中相臨的兩點(diǎn)之間沒(méi)有物相（如冰點(diǎn)、沸點(diǎn)）的變化時(shí)，就可以用線(xiàn)性插值法獲取兩點(diǎn)間的密度值。

數學(xué)模擬法就是通過(guò)建立的數學(xué)模型來(lái)擬合介質(zhì)密度，有很多基于某種方程的計算式，隨著(zhù)使用的方式和精度要求而變化。若介質(zhì)的實(shí)際工作狀態(tài)與設計狀態(tài)相接近，如過(guò)熱蒸汽，使用理想氣體方程即可得到足夠精度的結果（密度）：

    （6）

式中 p_B———實(shí)際工作壓力；

p_D———設計壓力；

T_B———實(shí)際工作溫度；

T_D———設計溫度；

ρ_B———介質(zhì)實(shí)際工作狀態(tài)下的密度；

ρ_D———介質(zhì)的設計密度。

若相差較遠，計算結果就不可靠，特別是接近沸點(diǎn)時(shí)壓力增加和溫度降低工況。當工作狀態(tài)離沸點(diǎn)愈遠，式（6）的計算結果就會(huì )有相當高的精度（密度）。

2.3 簡(jiǎn)化的計算公式

當精度要求不高時(shí)，可以按下面的簡(jiǎn)化公式計算流量，如生產(chǎn)控制調節。

液體的流量測量。應用的前提是密度為常數，介質(zhì)為不可壓縮的液體，管道內徑為常數，計算式為：

    （7）

式中 dp_B———實(shí)際測量壓差值；

dp_D———測量壓差值的量程范圍；

qm———介質(zhì)實(shí)際工作狀態(tài)下的流量值；

qm，D———介質(zhì)設計狀態(tài)下的流量范圍值。

其中qm，D為德?tīng)査�巴探頭計算書(shū)中的質(zhì)量流量（設計狀態(tài)）；是來(lái)自于差壓變送器的輸出信號。若變送器的量程設定與德?tīng)査�巴流量計計算�?shū)上的值一致，則開(kāi)方后的變送器輸出與流量測量值成比例。

氣體和蒸汽的流量測量。應用前提為膨脹系數是常數，具有理想氣體的特性，管道內徑為常數，計算式為：

    （8）

其中與前述相同，與開(kāi)方的差壓變送器輸出相對應；與液體不同的是需要考慮溫壓補償，即增加了，它是理想氣體的溫壓補償。所有下標為D的參數可以在德?tīng)査�巴流量計計算�?shū)上找到（T_D、p_D）。此公式也可以粗略地計算過(guò)熱蒸汽流量。

3 計算中易產(chǎn)生的引入誤差

從表壓到絕壓的換算處理不當引入的誤差。在流量計算過(guò)程中，不管是采用查表法還是數學(xué)模型法，使用的壓力均以絕壓表示；而在實(shí)際工作中，現場(chǎng)壓力表、壓力變送器所測量的值都是以表壓顯示，很容易將表壓當作絕壓處理，導致計算結果出現很大誤差。因此在實(shí)際工作中一定要注意將表壓值換算成絕壓值來(lái)處理。

將攝氏溫度值作為熱力學(xué)溫度引入方程式中計算。根據國際溫標規定，熱力學(xué)溫度T的單位為K，它與攝氏溫度的關(guān)系是t=T－273.15，在德?tīng)査�巴流量計算公式中對于溫壓補償計算，需在攝氏溫度值加上273.15K，轉換成熱力學(xué)溫度引入到公式中參與計算，否則也會(huì )造成很大誤差。

4 結束語(yǔ)

流量測量的對象復雜多樣，決定了流量測量?jì)x表在應用技術(shù)上的復雜性，通過(guò)對德?tīng)査�巴的壓差（溫�?壓力）信號進(jìn)行流量轉換的基本理論和方法的分析，可知是要保證測量系統的精確度，除了合理選型、正確安裝與調試、及時(shí)維護保養外，采用正確的運算方法也有著(zhù)至關(guān)重要的作用。