插入式電磁流量計信號作用范圍的研究

隨著(zhù)流量計量行業(yè)的發(fā)展，插入式電磁流量計以其低成本、安裝維修方便等優(yōu)點(diǎn)廣泛應用于大口徑管道流量的測量。盡管插入式電磁流量計測量屬于點(diǎn)測量，但用插入管道的探頭即傳感器上的兩個(gè)電極采集信號，探測到的是一定區域內流體的信息。

現如今，絕大部分人采用流體力學(xué)方法（CFD）對流場(chǎng)進(jìn)行仿真研究，而其中使用最為廣泛的數值解法就是有限體積法，本文采用的仿真軟件FLU-ENT就是基于此。而很多人在運用CFD方法進(jìn)行插入式電磁流量計流場(chǎng)仿真時(shí)，往往無(wú)法確定其在管道中的計算域，導致其信號模擬難以實(shí)現。針對這種情況，本文通過(guò)FLUENT軟件對管道內流場(chǎng)進(jìn)行三維數值模擬，提出了信號作用范圍的概念和確定方法。

1 基本原理

1.1 信號作用范圍的定義

根據插入式電磁流量計的工作原理，距離電極越遠的區域，其磁感應強度越弱；當遠到一定距離時(shí)，該處流體切割磁感線(xiàn)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢弱到不會(huì )對流體檢測結果產(chǎn)生影響。所以，對于大口徑管道，插入式電磁流量計傳感器探頭電極能檢測到的流量信號實(shí)際上是被測管道內傳感器探頭附近某一空間區域的電信號，而并非覆蓋整個(gè)管道。

所以，本文對信號作用范圍做了一明確定義。信號作用范圍是指電極附近的某一空間區域，該區域內導電流體切割磁感線(xiàn)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢對流量檢測結果起決定性作用。

1.2 等效半徑R的定義

在流場(chǎng)中，信號越強則越容易被電極接收到，場(chǎng)內每點(diǎn)產(chǎn)生的信號大小與流過(guò)該點(diǎn)的流速有關(guān)，而插入式電磁流量計由于探頭的插入導致流場(chǎng)分布發(fā)生變化，故可知電極不是在其周?chē)�等距離的采集有效信號，即實(shí)際的信號作用范圍是不規則的區域。為了方便研究，用下述方法定義等效信號范圍。一個(gè)在電極周?chē)�的具有半徑R的球形區域VR，使它與實(shí)際信號作用范圍對信號產(chǎn)生的貢獻是等效的，即滿(mǎn)足式（1）。

    （1）

式（1）中，Π為流體在流場(chǎng)中切割磁感線(xiàn)對信號產(chǎn)生貢獻的實(shí)際總體區域，VR為以電極為球心的區域，其半徑R定義為等效半徑，Φ（x，y，z）是流動(dòng)空間中流體單位體積貢獻的信號。只要確定出等效半徑R，就能表征出等效信號作用范圍VR。

1.3 等效半徑R研究方法

根據體積流量的計算公式可知：

QV=AU   （2）

式（2）中U指的是截面A的面平均流速。而在儀表測量時(shí)實(shí)際檢測到的流速應該是信號作用范圍內的整體平均流速，通過(guò)標準裝置檢定得到儀表的轉換系數K，可以把信號作用范圍內的整體平均流速轉換成電極所在位置處管道最小橫截面（簡(jiǎn)稱(chēng)最小截面）的面平均流速，從而計算出流量值。故在仿真時(shí)可以把信號作用范圍內的平均流速代替最小截面的平均流速，通過(guò)這個(gè)原理可以對信號作用范圍進(jìn)行求解和驗證。

1.4 等效半徑R分析步驟

關(guān)于等效半徑R的確定，以FLUENT軟件對插入探頭的大口徑管道進(jìn)行數值模擬。步驟為：①求得某一來(lái)流速度U下，不同區域半徑r與該半徑球形區域范圍內平均流速之間的關(guān)系；②根據連續性方程求得最小截面的理論平均流速；③利用插值方法確定該來(lái)流速度下信號作用范圍的等效半徑R；④改變來(lái)流速度重復此模擬實(shí)驗。

2 信號作用范圍的確定方法

2.1 確定計算域

為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，選擇工程上使用十分廣泛、結構較為簡(jiǎn)單的圓柱二電極探頭作為仿真對象，計算域如圖1所示。在保證前后直管段的基礎上，設定常溫常壓下水為流動(dòng)介質(zhì)，入口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為壓力出口，選擇標準k-ε模型為湍流模型，其經(jīng)驗常數C1ε、C2ε、C3ε分別取1.44、1.92、0.09，湍動(dòng)能和耗散率分別取1.0和1.3。

根據信號作用范圍概念可知，只要探頭能夠檢測到流量信號，表明該處的流動(dòng)一定在磁場(chǎng)區域范圍內，則計算域內的平均速度為：

    （3）

式（3）中Vr為計算區域，u（x，y，z）為速度函數。

圖1 插入式電磁流量計計算域

2.2 最小截面理論流速的求解

所研究的背景是插入式電磁流量計用于測量大口徑管道的流量，因此，所采用的管道模型是大口徑管道，尺寸如下：管道內徑為400mm，探頭半徑為32mm，電極半徑為5mm，探頭的插入深度為120mm。

由連續性方程可得：

    （4）

式（4）中U為實(shí)際來(lái)流速度，A1為管道截面積，為最小截面理論流速，A2為最小截面積。

用GAMBIT軟件建立模型，可直接得出A2=117961.70mm²。取來(lái)流速度在0.5～10m/s范圍內的6速度點(diǎn)，則可以根據公式（4）求出不同來(lái)流速度下流過(guò)最小截面的理論流速。

2.3 計算域內的平均流速和計算域半徑之間的關(guān)系

取計算域半徑在10～80mm的范圍內，通過(guò)GAMBIT軟件分別建立模型，再由FLUENT軟件分別進(jìn)行仿真，得出在不同半徑的計算域內所對應的體積加權平均流速，如表1所示。

表1 不同計算域半徑下的平均流速

從表1數據可以看出，隨著(zhù)計算域半徑的增大，計算域內的平均流速逐漸減小。這是因為在計算域半徑較小時(shí)，在探頭附近的湍流活動(dòng)比較劇烈，導致了此區域內的平均流速過(guò)大；而當計算域半徑較大時(shí)，最外層區域的流體流動(dòng)情況減弱，即那些區域對信號不起決定性作用，導致了平均流速過(guò)小，同時(shí)也說(shuō)明了等效信號作用范圍的存在。

為了得到不同來(lái)流速度下的等效半徑，利用MATLAB對各組數據進(jìn)行相應理論流速的插值運算，得到如表2所示的數據。

表2 不同來(lái)流速度下的等效半徑

2.4 確定R

從表2中可以看出，雖然來(lái)流速度不同，但對應的等效半徑之間的差別卻不大，甚至可以說(shuō)是非常接近的。取任意不同來(lái)流速度下計算域半徑和流速關(guān)系曲線(xiàn)圖進(jìn)行比較，如圖2所示。從圖中可以看出，盡管流速不同，但計算域半徑卻是一樣的，即橫坐標一致，且曲線(xiàn)的形狀十分相似。因此，可以認為等效半徑的大小和來(lái)流速度無(wú)關(guān)。

從上述分析可以得出結論：等效半徑R為定值，即得到的等效信號作用范圍為定值。也就是說(shuō)，在流量傳感器的磁路系統不變的情況下，等效信號作用范圍不隨來(lái)流速度的改變而改變。

為了減小計算誤差，提高數據的置信度，對表3中的各等效半徑做平均值得到R，即：

表3 儀表示值與仿真示值對比

    （5）

圖2 任意兩流速下信號作用范圍的對比

3 實(shí)驗結果與仿真結果分析

為了驗證通過(guò)上述方法所得到的插入式電磁流量計等效信號作用范圍的可靠性，把該尺寸的傳感器探頭形狀加工制作成流量計樣機在口徑為400mm的管道上進(jìn)行流量測量，插入深度也保持在120mm。其測量得到的體積流量與仿真得到的流量進(jìn)行對比，如表3所示，其中計算仿真流量示值所用的流速是上述得到的等效信號作用范圍內的平均流速

從表3數據可以看出，樣機測得的流量與仿真所得流量之間的誤差很小，其中最大的示值誤差也不超過(guò)－0.78%，充分說(shuō)明了可以用等效信號作用范圍內的平均流速來(lái)代替被測管道截面內的平均流速的可行性，即驗證了等效信號作用范圍的存在和確定方法的正確性。

4 結論

運用CFD方法對插入式電磁流量計大口徑管道流場(chǎng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗，通過(guò)與實(shí)驗數據進(jìn)行對比，表明CFD方法用于確定信號作用范圍的可行性。且可以得出以下結論：信號作用范圍是由插入式電磁流量計自身硬件決定的，一旦一臺插入式電磁流量計制作出來(lái)其等效信號作用范圍就已確定，不會(huì )受到流體來(lái)流速度的影響；但當其磁路系統發(fā)生變化時(shí)，此時(shí)的信號作用范圍的大小也會(huì )隨之改變。這為以后對插入式電磁流量計插入管道后的流場(chǎng)分析提供了一個(gè)更佳的途徑和方法。