氣體渦輪流量計流道壓力損失的數值模擬

在天然氣的采集、處理、儲存、運輸和分配過(guò)程中，需要數以百萬(wàn)計的流量計，它既是天然氣供需雙方貿易結算的依據，也是生產(chǎn)部門(mén)用氣效率的主要技術(shù)指標，因此對流量計測量準確度和可靠性有很高的要求。

氣體渦輪流量計屬于速度式流量計，是應用于燃氣貿易計量的三大流量?jì)x表之一。由于具有重復性好、量程范圍寬、適應性強、精度高、對流量變化反應靈敏、輸出脈沖信號、復現性好和體積小等特點(diǎn)，氣體渦輪流量計近年來(lái)已在石油、化工和天然氣等領(lǐng)域獲得廣泛的應用。

隨著(zhù)渦輪流量計在管道計量領(lǐng)域的廣泛使用，天然氣管道輸送過(guò)程中的能耗成為不容忽視的問(wèn)題，而天然氣管道輸送過(guò)程中的壓力損失是產(chǎn)生能源消耗的主要原因之一。為保證天然氣能順利輸送至用戶(hù)端，就需要提高各壓氣站的輸送壓力并盡量減少管道輸送過(guò)程中的壓力損失，而各級管道上的計量流量計所造成的壓力損失占有很大比重。因此，氣體渦輪流量計的壓力損失研究對節能減排和推動(dòng)我國燃氣計量?jì)x表產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有較好的推動(dòng)作用。

近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者采用數值模擬仿真方法對渦輪流量計進(jìn)行研究，如XU、LIU、等學(xué)者均通過(guò)數值計算形式模擬流量計內部流動(dòng)，并與實(shí)驗比較驗證了模擬結果的正確性。王振分別應用S－A、標準k－ε、RNGk－ε、Realizable　k－ε和標準k－ω這5種湍流模型對渦輪流量計進(jìn)行三維數值模擬，并將應用各湍流模型得出的仿真儀表系數與實(shí)流標定值進(jìn)行對比和分析，這對數值模擬計算選取湍流模型給出了一定參考。

目前，渦輪流量計的優(yōu)化主要通過(guò)改良其導流件、葉輪、軸承、非磁電信號檢出器等部件的結構尺寸和加工工藝，來(lái)改善流量計測量氣體、高粘度流體和小流量時(shí)的特性。孫立軍對降低渦輪流量傳感器粘度變化敏感度進(jìn)行了研究。SUN等采用了Standard　k－ε湍流模型數值模擬口徑為15mm的渦輪流量計的內部流動(dòng)，結果表明壓力損失受到前端和后端形狀、導流體半徑、導流體的導流片和渦輪葉片厚度的影響.劉正先和徐蓮環(huán)雖然對氣體渦輪流量計的流動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗測量和數值計算，發(fā)現前導流器的結構變化對后面各部件內的氣體流動(dòng)速度梯度和壓力恢復也有明顯影響，使總壓力損失進(jìn)一步放大或減小，但對流量計的其它部件未進(jìn)行分析。本文將對一種型號氣體渦輪流量計各部件的壓力損失與流量的關(guān)系進(jìn)行分析研究，以提出其優(yōu)化思路。

1 渦輪流量計的基本結構及工作原理

本文采用蒼南儀表廠(chǎng)的CNiM－TM系列80mm口徑氣體渦輪流量計作為研究對象，對其進(jìn)行內部流道的壓力損失數值模擬。

氣體渦輪流量計結構示意圖如圖1。氣體渦輪流量計實(shí)物如圖2，其中圖2（a）為渦輪流量計實(shí)物圖，圖2（b）為渦輪流量計機芯葉輪實(shí)物圖。

圖1 氣體渦輪流量計結構圖

圖2 渦輪流量計及葉輪實(shí)物圖

氣體渦輪流量計的原理是，氣體流過(guò)流量計推動(dòng)渦輪葉片旋轉，利用置于流體中的葉輪的旋轉角速度與流體流速成比例的關(guān)系，通過(guò)測量葉輪轉速來(lái)得到流體流速，進(jìn)而得到管道內的流量值。渦輪流量計輸出的脈沖頻率f與所測體積流量qv成正比，即

    （1）

式（1）中：k—流量計的儀表系數。

根據運動(dòng)定律可以寫(xiě)出葉輪的運動(dòng)方程為

    （2）

式（2）中：J—葉輪的轉動(dòng)慣量；t—時(shí)間；ω—葉輪的轉速；T_r—推動(dòng)力矩；T_rm—機械摩擦阻力矩；T_rf—流動(dòng)阻力矩；T_re—電磁阻力矩。

2 計算模型

2.1 數學(xué)模型

設定渦輪流量計數值模擬的工作介質(zhì)為空氣，流動(dòng)處于湍流流動(dòng)，數值模擬湍流模型采用Realizable K－ε模型，該模型適用于模擬計算旋轉流動(dòng)、強逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流等，其模型方程表示為：

——各向流速平均值；a—聲速；μ—動(dòng)力粘性系數；υ—運動(dòng)粘性系數；K—湍流動(dòng)能；ε—湍流耗散率；β_T—膨脹系數；ωk—角速度；—時(shí)均轉動(dòng)速率張量；如不考慮浮力影響G_b＝0，如流動(dòng)不可壓縮，＝0，Y_M＝0。

2.2 流體區域網(wǎng)格劃分

使用Solidworks三維設計軟件依照實(shí)物尺寸對渦輪流量計各部件進(jìn)行建模及組裝，簡(jiǎn)化主軸、取壓孔和加油孔等對流體區域影響較小的部分。

先對機芯部分做布爾運算得到純流體區域，然后對葉輪外加包絡(luò )體形成旋轉區域，在機芯進(jìn)出口前后均加上15倍機芯口徑的直管段，以保證進(jìn)出口流動(dòng)為充分發(fā)展湍流。

全部流體區域包括前后直管段、葉輪包絡(luò )體以及機芯部分的流體區域。用Gambit軟件對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對流體區域中的小面和尖角等難以生成網(wǎng)格的部分進(jìn)行優(yōu)化和簡(jiǎn)化處理，流體區域使用非結構化混合網(wǎng)格，并對機芯流道內葉輪等流動(dòng)情況較復雜區域進(jìn)行了局部加密，如圖3。其中圖3（a）為機芯流體區域網(wǎng)格圖，圖3（b）為葉輪網(wǎng)格圖，整體網(wǎng)格總數量約230萬(wàn)。

圖3 渦輪流量計流體區域網(wǎng)格圖

2.3 數值模擬仿真條件設置

數值計算時(shí)，為方便模擬結果與實(shí)驗結果的對比，環(huán)境溫度、濕度和壓力設置與實(shí)驗工況相同，流體介質(zhì)選擇空氣，空氣的密度ρ和動(dòng)力粘度η根據Rasmussen提出的計算規程擬合推導出的簡(jiǎn)化公式（5）和（6）計算獲得：

    （6）

式（5）（6）中：T—溫度；P—壓力；H—濕度。

求解器采用分離、隱式、穩態(tài)計算方法，湍流模型選擇Realizable　k－ε湍流模型，壓力插值選擇Body force weighted格式，湍流動(dòng)能、湍流耗散項和動(dòng)量方程均采用二階迎風(fēng)格式離散，壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法求解，其余設置均采用Fluent默認值。

計算區域管道入口采用速度入口邊界條件，速度方向垂直于入口直管段截面.出口邊界條件采用壓力出口。葉輪包絡(luò )體設置為動(dòng)流動(dòng)區域，其余為靜流動(dòng)區域，采用interface邊界條件作為分界面，對于旋轉部分和靜止部分之間的耦合采用多重參考坐標模型（MRF）。葉輪采用滑移邊界條件且相對于附近旋轉流體區域速度為零。葉輪轉速是通過(guò)使用FLUENT軟件中的TurboTopol－ogy與Turbo　Report功能，不斷調整葉輪轉速，觀(guān)察葉輪轉速是否達到力矩平衡來(lái)確定的。

3 數值模擬結果分析

在流量計流量范圍內選取了13m³/h、25m³/h、62.5m³/h、100m³/h、175m³/h、250m³/h這6個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行同工況環(huán)境數值模擬，得到氣體渦輪流量計的內部流場(chǎng)和壓力分布等數據。進(jìn)口橫截面取于前整流器前10mm處，出口橫截面取于后導流體后10mm處。計算渦輪流量計進(jìn)出口橫截面上的壓力差，即得到流量計的壓力損失。

圖4為流量與壓力損失之間的關(guān)系曲線(xiàn)，圖中實(shí)驗值是在工況條件下使用音速?lài)娮旆�氣體流量標準裝置測得。

圖4 流量與壓力損失曲線(xiàn)圖

根據圖4中壓力損失隨流量的變化趨勢，可以將流量與壓力損失之間的關(guān)系擬合曲線(xiàn)為二次多項式，其表達式為

    （7）

這與流量計的壓力損失計算公式（8）趨勢相符，均為二次函數，且數值模擬結果與實(shí)驗結果吻合得較好，說(shuō)明渦輪流量計的內部流場(chǎng)數值模擬方法及結果是可行且可靠的。流量計的壓力損失計算公式為

    （8）

式（8）中：ΔP—壓力損失；α—壓力損失系數；υ—管道平均流速。

以流量Q＝250m³/h的數值模擬計算結果為例進(jìn)行渦輪流量計內部流場(chǎng)及壓力場(chǎng)的分析.圖5為渦輪流量計軸向剖面靜壓分布圖.前導流器前后的壓力場(chǎng)分布較均勻且壓力梯度較小，在機芯殼體與葉輪支座連接凸臺處壓力有所增加，連接面后壓力又逐漸減小.故認為流體流經(jīng)葉輪支座產(chǎn)生壓力損失的主要原因是連接處存在凸臺，導致流場(chǎng)出現較大變化，不能平滑過(guò)渡，建議將葉輪支座與機芯殼體的連接改為圓弧線(xiàn)型或流線(xiàn)型。

觀(guān)察圖5和圖6，當流體流經(jīng)葉輪從后導流器流出渦輪流量計時(shí)，壓力梯度變化明顯，存在負壓區域并造成很大的壓降，在后導流器凸臺及流量計出口處速度變化明顯，由于氣流通過(guò)后導流器后流道突擴，在后導流器背面形成明顯的低速渦區，產(chǎn)生了漩渦二次流。

圖5 流量計軸向剖面靜壓分布圖

圖6 流量計軸向剖面流線(xiàn)圖

結合圖7、圖8流量計軸向剖面和出口橫截面的總壓及速度分布圖，其速度分布與壓力分布相似，流量計流道內速度分布較均勻的區域其壓力梯度變化也較小，即流道內速度的分布和變化與壓力損失大小相關(guān)。由流量計軸向剖面和出口橫截面的速度及壓力分布圖可以看出，流量計后導流器處產(chǎn)生的漩渦二次流影響了出口橫截面處的速度及壓力分布，流體呈螺旋狀流動(dòng)，故出口處速度及壓力較大區域均偏移向流體旋轉方向。

圖7 流量計軸向剖面和出口橫截面總壓分布圖

圖8 流量計軸向剖面和出口橫截面速度分布圖

流量計各部件的壓力損失隨流量變化的趨勢與流量計總壓力損失隨流量的變化趨勢相同，其擬合公式為系數不同的二次多項式。各部件的壓力損失與流量呈二次函數關(guān)系，隨著(zhù)流量的增加，壓力損失顯著(zhù)增加。

圖9 各部件的流量與壓力損失曲線(xiàn)圖

觀(guān)察圖10各部件壓力損失百分比圖，可見(jiàn)前整流器、前導流器和機芯殼體處的壓力損失很小，葉輪支座處壓力損失約占總壓力損失的1/4。前整流器所占壓力損失比例在各流量點(diǎn)基本保持不變，前導流器和機芯殼體處的壓力損失隨流量的增加其比例略有降低，葉輪支座處壓力損失隨流量的增加其比例略有增加，但總體上受流量影響不大。葉輪處的壓力損失隨流量從13m³/h增加至250m³/h，其比例從15.88%降至8.71%，降幅明顯.后導流器處的壓力損失占總壓力損失的大半，隨著(zhù)流量從13m3/h增加至250m3/h其壓力損失比例由43.77%升至55.83%，增幅明顯�？傊�，后導流器、葉輪支座和葉輪是流體流經(jīng)渦輪流量計產(chǎn)生壓力損失的主要影響部件，可通過(guò)優(yōu)化其結構以降低渦輪流量計的總壓力損失。

圖10 各部件壓力損失百分比圖

4 結語(yǔ)

本文采用Fluent軟件對一口徑為80mm的渦輪流量計內部進(jìn)行了數值模擬計算，分析內部流場(chǎng)、壓力場(chǎng)及各部件產(chǎn)生的壓力損失，得出以下結論：

1）漩渦二次流是產(chǎn)生能量消耗的主要原因，故建議對渦輪流量計葉輪支座及后導流器進(jìn)行幾何參數的優(yōu)化，將其凸臺邊緣改為流線(xiàn)型以減少。流道突擴的影響，減少后導流器葉片厚度并增加其長(cháng)度及數量以減弱氣體螺旋狀流動(dòng)，減弱漩渦二次流，達到降低流量計壓力損失的目的。

2）分析各部件對壓力損失的影響，其壓力損失與流量成二次函數關(guān)系。后導流器相對于其他部件是壓力損失的主要因素，約占總壓力損失的一半，隨著(zhù)流量的增加其壓力損失占總壓力損失的比例上升了12.06%。葉輪支座的壓力損失約占總壓力損失的1/4，其壓力損失比例隨流量的增加基本不變。隨著(zhù)流量的增加葉輪產(chǎn)生的壓力損失比例降幅明顯。

通過(guò)數值模擬分析得出速度的分布和變化與壓力損失大小相關(guān)，通過(guò)優(yōu)化流量計流道內的速度分布可降低流量計的壓力損失，后續相關(guān)的渦輪流量計優(yōu)化研究可從優(yōu)化其流道內速度分布入手。