熱量表溫度示值誤差測量不確定度評定

1 概述

1.1 測量依據

JJG225－2001《熱能表》；

JJG160－2007《標準鉑電阻溫度計》。

1.2 環(huán)境條件

環(huán)境溫度：（15～35）℃；

相對濕度：（15～85）%RH。

1.3 測量標準

二等標準鉑電阻溫度計兩支，標準電測設備（雙通道HY250標準溫度表）。

1.4 被測對象

超聲熱量表的配對溫度傳感器

1.5 測量方法

（1）溫度：用比較法進(jìn)行測量。將二等標準鉑電阻溫度計1與配對溫度傳感器放在同一個(gè)溫槽內，將標準電測設備（HY250標準溫度表）與標準鉑電阻溫度計連接。依次設定恒溫槽溫度10℃（使用防凍液作為介質(zhì)）、50℃、85℃，穩定后連續讀取兩個(gè)循環(huán)的數據并記錄。每個(gè)讀數循環(huán)為：標準鉑電阻溫度計1—高溫端溫度傳感器—低溫端溫度傳感器—標準鉑電阻溫度計1。

（2）溫差：將二等標準鉑電阻溫度計1與高溫端溫度傳感器按要求放在高溫端恒溫槽內，將二等標準鉑電阻溫度計2與低溫端溫度傳感器按要求放在另一個(gè)恒溫槽內，將兩支鉑電阻溫度計與標準電測設備（雙通道）連接。溫差點(diǎn)為60℃、10℃、3℃，根據JJG225－2001熱能表檢定規程的要求，設定高溫端恒溫槽為90℃，依次設定低溫端恒溫槽為30℃、80℃，87℃。穩定后連續讀取兩個(gè)循環(huán)的數據并記錄。每個(gè)讀數循環(huán)為：標準鉑電阻溫度計1—高溫端溫度傳感器—標準鉑電阻溫度計2—低溫端溫度傳感器。

2 測量模型

2.1 溫度測量模型

T=T_x－T_s

式中：Tx—t溫度時(shí)溫度傳感器示值；

Ts—t溫度時(shí)標準溫度值。

2.2 靈敏系數

2.3 傳播率公式

2.4 溫差測量模型

式中：T_x1—高溫端t1溫度傳感器示值；

T_x2—低溫端t2溫度傳感器示值；

T_s1—高溫端t1標準溫度值；

T_s2—低溫端t2標準溫度值；

測量模型可變換為：

為熱量表高、低溫端溫度傳感器與高、低溫標準溫度差值的差值。

3 輸入量標準不確定度的評定（溫度檢定）

3.1 輸入量Tx標準不確定度u（T_x）的評定

3.1.1 測量重復性引入的標準不確定度分量u（T_x）₁

檢定點(diǎn)50℃時(shí)，穩定后高溫端溫度傳感器重復八次測量值分別為：50.12，50.12，50.13，50.13，50.12，50.12，50.13，50.12，單位為℃。

算得：=50.124℃根據貝塞爾公式，單次測量的實(shí)驗標準差：

實(shí)際測量以?xún)纱螠y量平均值作為測量結果：

3.1.2 溫度傳感器分辨率引入的標準不確定度分量u（T_x）₂

檢定狀態(tài)時(shí)，配對溫度傳感器的顯示分辨力為0.01℃，區間半寬度a為0.005℃，假設服從均勻分布，k=，則：

3.2 輸入量T_s標準不確定度u（T_s）的評定

3.2.1 恒溫槽溫差、溫度波動(dòng)度引入的標準不確定度分量u（T_s）₁

（1）根據檢定證書(shū)，恒溫槽工作區域最大溫差為0.02℃，區間半寬a=0.01℃。假設服從均勻分布，k=，則：

（2）根據檢定證書(shū)，恒溫槽溫場(chǎng)波動(dòng)度最大為0.010℃/30min，區間半寬a=0.005℃/30min，假設服從均勻分布，k=，則：

綜上，恒溫槽引入的標準不確定度分量為：

3.2.2 電測設備引入的標準不確定度分量u（T_s）₂

根據檢定證書(shū)，HY250標準溫度表的擴展不確定度U=0.0010Ω，k=2，則：

3.2.3 二等標準鉑電阻溫度計周期穩定性引入的標準不確定度分量u（T_s）₃

根據檢定證書(shū)，二等標準鉑電阻溫度計的擴展不確定度為：U=0.013mK，k=3，則：

3.2.4 二等標準鉑電阻溫度計自熱效應引入的標準不確定度分量u（T_s）₄

根據檢定證書(shū)，自熱效應為2.0mK，假設服從均勻分布，k=，則：

4 合成標準不確定度（溫度檢定）

以上各項不確定度來(lái)源彼此獨立不相關(guān)，因此50℃時(shí)，高溫端溫度傳感器示值誤差的合成標準不確定度為：

計算50℃時(shí)低溫端溫度傳感器的重復性，和其他兩個(gè)檢定點(diǎn)的高、低溫端溫度傳感器的重復性，同理可得：

10℃時(shí)，u=0.0105℃（高溫端）；

u=0.0106℃（低溫端）；

50℃時(shí)，u=0.0108℃（低溫端）；

85℃時(shí)，u=0.0109℃（高溫端）；

u=0.0110℃（低溫端）。

三個(gè)檢定點(diǎn)的溫度示值誤差的標準不確定度比較接近，85℃時(shí)低溫端溫度傳感器的值最大，取為溫度示值誤差的合成標準不確定度，即：

u（T）=0.0110℃

表1 50℃時(shí)標準不確定度分量匯總

5 溫度擴展不確定度

U_T=k×u（T）=0.022℃，k=2。

6 輸入量標準不確定度的評定（溫差檢定）

6.1 測量重復性引入的標準不確定度分量u（ΔT_x）₁

溫差檢定點(diǎn)10K時(shí)，穩定后重復八次測量溫差值分別為：10.15，10.14，10.15，10.16，10.17，10.15，10.15，10.16，單位為K。

算得：=10.154K

根據貝塞爾公式，單次測量的實(shí)驗標準差：

實(shí)際測量以?xún)纱螠y量平均值作為測量結果：

6.2 其他標準不確定度分量（B類(lèi)）

各項B類(lèi)標準不確定度來(lái)源與單只溫度測量的標準不確定度來(lái)源一致，根據溫差計算模型，溫差為兩只溫度傳感器測量差值的差值，因此B類(lèi)標準不確定度分量分別為：

兩只配對溫度傳感器分辨率引入的標準不確定度分量：

兩個(gè)恒溫槽溫差及溫場(chǎng)波動(dòng)度引入的標準不確定度分量：

雙通道電測設備引入的標準不確定度分量：

兩支二等標準鉑電阻溫度計周期穩定性引入的標準不確定度分量：

兩支二等標準鉑電阻溫度計自熱效應引入的標準不確定度分量：

7 合成標準不確定度（溫差檢定）

表2 溫差10K時(shí)標準不確定度分量匯總

以上各項不確定度來(lái)源彼此獨立不相關(guān)，因此溫差為10K時(shí)，超聲熱量表溫差示值誤差的合成標準不確定度為：

計算溫差3K，60K時(shí)溫差檢定的重復性，同理可得：

溫差3K時(shí)，u=15.3mK；

溫差60K時(shí)，u=15.4mK。

三個(gè)檢定點(diǎn)的溫差示值誤差的標準不確定度比較接近，溫差10K時(shí)的值最大，取為溫差示值誤差的合成標準不確定度，即：

u（ΔT）=15.5mK

8 溫差擴展不確定度

U_ΔT=k×u（ΔT）=31mK，k=2

9 測量不確定度的報告與表示

超聲熱量表溫度、溫差測量結果的擴展不確定度分別為：

U_T=0.022℃，k=2；

U_ΔT=31mK，k=2。