基于Fluent的新型微流量熱分布式質(zhì)量流量計的仿真分析及實(shí)驗研究

一、引言

液體的質(zhì)量流量是工業(yè)測量中極其重要的參數，隨著(zhù)液體系統向微小化方向的發(fā)展，對微流量質(zhì)量流量計的需求也越來(lái)越多，但是常用的流量計難以直接應用于微流量測量系統中，測量的自動(dòng)化程度不高、操作復雜。

針對目前微流量測量中的上述問(wèn)題，提出了一種新型微流量  T熱分布式質(zhì)量流量計，它沒(méi)有可動(dòng)部件、結構簡(jiǎn)單、維護方便，而且簡(jiǎn)化了測量過(guò)程，降低了成本，適合于液體微小流量的測量。

二、熱分布式質(zhì)量流量計的原理

熱分布式質(zhì)量流量計的工作原理如圖1所示，測量管外壁中間繞著(zhù)一組鎳鎘加熱絲，通過(guò)加熱器給管道進(jìn)行加熱，測量管外壁對稱(chēng)兩端繞著(zhù)兩組長(cháng)度，阻值大小都相等的銅絲線(xiàn)圈，并與另外兩個(gè)電阻組成惠斯登電橋。銅絲線(xiàn)圈作為測溫元件。由加熱器供給鎳鎘加熱絲恒定熱量，熱量通加熱線(xiàn)圈、管壁傳導熱量給管內流體。

圖1 熱分布式質(zhì)量流量計的工作原理

在流體靜止時(shí)，測量管上的溫度分布如圖2中虛線(xiàn)所示，相對于測量管中心的上下游是對稱(chēng)的，由銅絲線(xiàn)圈和電阻組成的電橋處于平衡狀態(tài)；當流體流動(dòng)時(shí)，流體將上游的部分熱量帶給下游，導致溫度分布變化如圖2中實(shí)線(xiàn)所示，由電橋測出兩組線(xiàn)圈電阻值的變化，求得兩組線(xiàn)圈平均溫度差，便可按下式導出質(zhì)量流量：

    （1）

其中，q_m—質(zhì)量流量；

ΔT—平均溫度差；

K—儀表常數；

A—測量管繞組（即加熱系統）與周?chē)�環(huán)境熱交換系統之間的熱傳導系數；

C_p—被測氣體的定壓比熱容。

圖2 測量管道軸向溫度分布

三、改進(jìn)型熱分布式質(zhì)量流量計

但是，在一些特殊環(huán)境比如狹小空間、功率有限、微小流量即低流速（ν<1m/s）、微小管道（壁厚1mm，內徑Φ4mm），寬溫度范圍（0℃~200℃），傳統的熱分布式質(zhì)量流量計無(wú)法進(jìn)行測量，所以在這些情況下，對傳統熱分布式質(zhì)量流量計結構進(jìn)行改造，拓展其使用范圍，使其可以應用在以上惡劣環(huán)境中，如圖3所示。

圖3 測量管道

在測量管道長(cháng)度（206mm）有限的情況下，經(jīng)過(guò)理論計算，需要的加熱絲無(wú)法全部緊密繞在普通測量管道上面，所以經(jīng)過(guò)加工改良，我們把測量管中心加粗，如圖3（b）所示，這樣加熱絲就可以全部繞在管道中間凸起外側。與管道接觸部分要窄于凸起部分外側，這是希望加熱絲的熱量就能夠更加集中地傳遞到受熱流體部分，以達到更好的加熱效果。

根據電熱絲的電功率，傳熱公式可得：

    （2）

其中：U—加熱絲兩端的電壓，單位：V；

λ—金屬管道的導熱系數，單位：W/（m•℃）；

ΔT—管道內水流升高的溫度，單位：℃；

h—測量管道中間凸起部分的高度，單位：m；

R—加熱絲的阻值，單位：Ω；

R=αl

S—加熱絲繞管道的側面積，單位：m²；

S=2πL（h+d）

α—加熱絲的電阻比，單位：Ω/m；

l—加熱絲的長(cháng)度，單位：m；

d—中心細管的內徑，單位：m；

L—加熱絲繞管道的寬度，單位：m。

在常見(jiàn)的金屬里面，純銅的導熱性能最好，所以我們在做實(shí)驗的時(shí)候就選取純銅作為測量管道的材料，它在常溫下的導熱系數為398W/（m•℃），加熱絲選取型號為Cr20Ni80的鎳鎘絲，它在常溫下的電阻比為11.32Ω/m。

通過(guò)以上公式的計算我們可以得到所需要的鎳鎘加熱絲的長(cháng)度、測量管道中間凸起部分的高度，以及測量管道凸起部分的寬度。

四、流場(chǎng)仿真

1、幾何模型的建立

使用Autocad軟件對新型熱分布式質(zhì)量流量計進(jìn)行幾何模型建立，測試管道長(cháng)206mm，內徑φ4mm，外徑6mm，壁厚1mm，其他參數如圖4所示。

圖4 管道參數

2、網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是整個(gè)計算機仿真過(guò)程的關(guān)鍵之一，計算求解能否正確，結果能否滿(mǎn)足要求，都與網(wǎng)格劃分密切相關(guān)，利用Fluent自帶的前置處理軟件Gambit對新型熱分布式質(zhì)量流量計的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分�？紤]到計算精度和計算時(shí)間，對流量計進(jìn)行結構化網(wǎng)格劃分，采用的網(wǎng)格類(lèi)型為Submap，即將不規則的區域劃分成多個(gè)規則的子區域，管道中間凸出部分采用較為粗糙的的四面體網(wǎng)格，管壁和流體部分采用較為細致的四面體網(wǎng)格，使其在計算速度、精度和穩定性等方面達到綜合最佳，圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分

3、邊界條件設置

在Gambit中對圖中的邊界條件設置為：左端入口條件設置為速度入口（velocity-inlet），右端出口條件設置為自由出口（outflow），中間凸起部分最外側設置為熱源（wall），流體與管壁的交界面設置為壁面（wall），其余均為默認設置；然后指定圖中連續區域的類(lèi)型為：中間流體部分為fluid，兩端管壁部分為solid。

4、Fluent求解設置

使用Fluent2D單精度求解器，將劃分好的流量計結構網(wǎng)格文件導入Fluent中進(jìn)行計算。Fluent中的設置如下，將尺寸單位改成mm，選擇能量方程，材料選擇水和銅，邊界條件中熱源溫度設置為573K，流體與管壁的交界面設定為coupled，入口速度為0.1m/s，其余均為默認設置。把收斂準則設為0.001，設置迭代次數為1000次，對入口進(jìn)行初始化，然后進(jìn)行迭代求解。經(jīng)過(guò)一定的迭代次數以后，結果收斂，求解完成，如圖6所示。

圖6 迭代求解

5、計算結果

根據迭代計算收斂的結果，所得的管道溫度分布圖如圖7所示，不同的顏色代表不同的溫度，中間紅色部分為最高溫度，中間水流深藍色部分為最低溫度。水流將一部分熱量帶到管道下游，與管道對稱(chēng)的上游部分形成溫差ΔT，通過(guò)此ΔT與水的質(zhì)量流量可以建立一個(gè)關(guān)系圖。

圖7 管道溫度分布

五、實(shí)驗結果

本實(shí)驗按照圖8所示裝置進(jìn)行測量。

圖8 實(shí)驗裝置圖

按照仿真過(guò)程對管道不同速度（ν<1m/s）下的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真，可以得出質(zhì)量流量與溫差之間的關(guān)系。然后通過(guò)實(shí)驗裝置對真實(shí)管道的質(zhì)量流量進(jìn)行測量，同樣得出質(zhì)量流量與溫差之間的關(guān)系。綜合仿真結果與實(shí)驗測量結果通過(guò)Matlab畫(huà)出圖9中的兩條曲線(xiàn)。

圖9 質(zhì)量流量與溫差的關(guān)系

圖9中紅色曲線(xiàn)為Fluent仿真出來(lái)的數據，可以看出水流靜止的時(shí)候，冷熱兩端溫差為零，隨著(zhù)水流緩緩流動(dòng)，溫差從0℃很快升到150℃，而當水流速度繼續增加的時(shí)候，冷熱兩端的溫差反而開(kāi)始下降，而且下降速度很快，但隨著(zhù)水流速度繼續增加以后，溫差繼續降低，但降低的速度開(kāi)始減緩，趨于線(xiàn)形遞減。圖中黑色曲線(xiàn)為實(shí)驗測試的數據，從圖中可以看到，曲線(xiàn)的起始點(diǎn)并不是零，這是因為實(shí)驗條件所限，無(wú)法測得水流從0~0.1m/s的速度。但是實(shí)驗測得數據與Fluent仿真的數據（開(kāi)始下降的部分）趨勢基本一致。

六、實(shí)驗結論

本文利用Fluent軟件對新型微流量熱分布式質(zhì)量流量計的管道流場(chǎng)進(jìn)行仿真，通過(guò)仿真知道了質(zhì)量流量與管道冷熱端溫差之間的變化關(guān)系，然后經(jīng)過(guò)實(shí)驗驗證了此關(guān)系是正確的。建議通過(guò)改進(jìn)管道結構，使得二者關(guān)系趨于簡(jiǎn)單線(xiàn)形化，易于測量。