基于DSP的科氏流量計變送器設計及算法驗證

1 引言

科氏流量計（以下簡(jiǎn)稱(chēng)CMF）是一種廣泛應用的直接式質(zhì)量流量計。目前此類(lèi)流量計存在著(zhù)許多問(wèn)題，諸如：管子的振動(dòng)會(huì )隨流體密度的改變而發(fā)生頻率漂移，給相位差測量帶來(lái)困難；對噪聲極敏感，現場(chǎng)測量精度低于實(shí)驗室標定精度等。CMF的關(guān)鍵技術(shù)是通過(guò)變送器精確測量一次儀表信號的時(shí)間差。為此，科研機構及商業(yè)公司都致力于研制高性能的變送器。

提出了基于FPGA的全相位FFT方案，有效地抑制了頻譜泄露，免去了傳統FFT算法中頻譜校正的煩瑣步驟，精度及實(shí)時(shí)性都有提高，采用FPGA作為處理器，便于電路重構，但增加了成本。提出了基于DSP的過(guò)零檢測方案，采用反向拉格朗日插值求解過(guò)零點(diǎn)，實(shí)現較簡(jiǎn)單，但信號過(guò)零點(diǎn)附近擾動(dòng)較大，在濾波效果不理想時(shí)，測量精度較差。提出了基于MCU的方案，MCU沒(méi)有硬件乘法器和浮點(diǎn)數處理器，實(shí)時(shí)性較差。提出了基于DSP的希爾伯特變換方案，但希爾伯特變換存在端點(diǎn)效應，未給出解決方案。此外，還有學(xué)者提出了基于現代譜分析、計及負頻率的DT-FT、數字相關(guān)法、自適應濾波器等多種信號處理方法，但多停留在仿真階段，未在變送器中實(shí)現，其實(shí)際效果未知。市場(chǎng)上成品的變送器禁止用戶(hù)訪(fǎng)問(wèn)和修改內部程序，在一定程度上限制了前沿理論向應用的轉化。

針對以上問(wèn)題，設計了支持用戶(hù)下載和調試程序的變送器，采用了基于改進(jìn)的自適應格型陷波器（簡(jiǎn)稱(chēng)為MALNF）和重疊短漢寧窗滑動(dòng)DTFT（簡(jiǎn)稱(chēng)為DOHW）的信號處理方法，通過(guò)實(shí)驗，驗證了變送器的有效性。

2 變送器功能設計

CMF由一次儀表和變送器組成。一次儀表包括導流管和安裝于其上的激振器、拾振器等。激振器驅動(dòng)導流管以某一頻率振動(dòng)，流體流經(jīng)振動(dòng)的導流管時(shí)受科氏力作用發(fā)生扭曲，反作用于導流管，拾振器檢測出形變，輸出兩路具有時(shí)間差的信號。變送器具備以下功能：為激振器提供起振信號；接收拾振器輸出信號，據此測量質(zhì)量流量、密度、體積流量等，并通過(guò)反饋修正驅動(dòng)信號，以維持激振器的穩定；以脈沖信號和電流信號將測量結果遠傳至其他智能儀表；與控制室上位機通信；實(shí)現現場(chǎng)人機交互。

變送器的主要功能模塊分為：信號調理模塊、運算控制模塊、人機交互模塊、工程量輸出模塊、通信模塊、驅動(dòng)模塊及電源模塊等，如圖1所示。信號調理模塊將拾振器輸出的電壓信號進(jìn)行放大、濾波和模數轉換，送入運算控制模塊。運算控制模塊通過(guò)特定算法，計算兩路信號的頻率及相位差，得到瞬時(shí)流量、累計流量、密度、體積流量等信息，并監控其他外設。人機交互模塊由鍵盤(pán)和顯示屏組成，用戶(hù)可以選擇菜單，輸入參數，實(shí)時(shí)觀(guān)察運算結果。工程量輸出模塊將計算結果轉換為脈沖信號和電流信號，以供遠端控制器和其他智能儀表使用。通信模塊與控制室計算機通信，實(shí)時(shí)上傳測量數據，接收控制人員的指令。驅動(dòng)模塊接收拾振器輸出信號，通過(guò)反饋調節，輸出激振器驅動(dòng)信號，使激振器驅動(dòng)導流管振動(dòng)。

圖1 功能模塊

3 變送器硬件設計

變送器硬件結構如圖2。拾振器輸出幅值為0.3V，頻率約為200Hz的正弦電壓信號。為提高測量精度，需要經(jīng)過(guò)幅值放大以適應ADC的量程。而后采用低通濾波器去除高頻噪聲，防止采樣后發(fā)生頻率混疊。ADC與DSP的通信基于SPI標準，將ADC與DSP的McBSP引腳連接，DSP作為主設備，提供串行時(shí)鐘和同步信號，發(fā)送控制指令，ADC作為從設備，接收指令，將用戶(hù)指定的數據傳輸給DSP。

圖2 硬件結構

頻率信號由DSP的ePWM產(chǎn)生。DSP的GPIO輸出數字量，控制DAC，輸出電流信號。DSP通過(guò)SCI模塊與遠程計算機通信。鍵盤(pán)和顯示屏通過(guò)GPIO與DSP交換數據。

4 變送器軟件設計

軟件流程如圖3所示，分為系統初始化、數據采集、信號處理算法、通信、人機交互等幾個(gè)環(huán)節。

圖3 軟件流程

4.1 數據采集

ADC輸出的數據首先進(jìn)入DSP中McBSP數據接收寄存器DRR1，2，應及時(shí)將此數據轉移到內存中，以防被新數據覆蓋。DMA方式可實(shí)現外設與內存間的高速傳輸，能大大減輕CPU開(kāi)銷(xiāo)。因ADC輸出為24位，DSP的最小內存單元為16位，故DMA緩存區設置為6000×32位數組，這樣便可邊采集數據，邊處理之前的數據。以傳輸左拾振器的數據為例，為其在內存中開(kāi)辟數組Uint32LS_CH［6000］，對DMA控制器配置的關(guān)鍵代碼如下：

DmaRegs.CH1.BURST_SIZE.all=1；

DmaRegs.CH1.SRC_BURST_STEP=1；

DmaRegs.CH1.DST_BURST_STEP=－1；

DmaRegs.CH1.TRANSFER_SIZE=49；

DmaRegs.CH1.SRC_TRANSFER_STEP=－1；

DmaRegs.CH1.DST_TRANSFER_STEP=3；

DmaRegs.CH1.SRC_ADDR_SHADOW=（un-signedlong）＆McbspaRegs.DRR2.all；

DmaRegs.CH1.SRC_BEG_ADDR_SHADOW=（unsignedlong）＆McbspaRegs.DRR2.all；

DmaRegs.CH1.DST_ADDR_SHADOW=（un-signedlong）＆LS_CH［0］+1；

DmaRegs.CH1.DST_BEG_ADDR_SHADOW=（unsignedlong）＆LS_CH［0］+1；

DmaRegs.CH1.MODE.bit.CHINTE=1；DmaRegs.CH1.MODE.bit.CHINTMODE=1；DmaRegs.CH1.MODE.bit.PERINTSEL=DMA_MREVTA；

DmaRegs.CH1.MODE.bit.CONTINUOUS=1；

DmaRegs.CH1.MODE.bit.PERINTE=1；

DMA的源指針初始指向McBSP_A的數據接收寄存器DRR2（其中存放的是ADC輸出數據中的高8位），而目的指針初始指向DMA緩存區中偏移地址為1的內存單元，即LS_CH［0］的高字部分。傳輸數據過(guò)程為2層循環(huán)，內層循環(huán)為每個(gè)脈沖傳輸2個(gè)字，傳輸完第一個(gè)字，源指針指向DRR1，目的指針指向LS_CH［0］；外層循環(huán)為每個(gè)轉移傳輸50個(gè)脈沖，每個(gè)脈沖過(guò)后，源指針指向DRR2，目的指針指向3個(gè)偏移量后的內存單元。這樣，數據在內存中以便于DSP處理的小端模式存儲。McBSP_A每接收24位數據，就產(chǎn)生一次MREVTA中斷，從而觸發(fā)DMA控制器執行一次脈沖，而每完成一次轉移又會(huì )觸發(fā)一次DMA中斷。在連續運行模式下，影子地址寄存器中的值重新裝載到當前地址寄存器，開(kāi)始新一輪轉移。具體過(guò)程如圖4所示。

圖4 DMA運送數據過(guò)程

4.2 數據預處理

對采集到的數據預處理，每次取256點(diǎn)進(jìn)行工程量轉換，剔除奇異值。對數據進(jìn)行篩選：設信號最大幅值為A，采樣頻率為2kSPS，當信噪比大于5dB時(shí)，絕對值位于（2/3）A～A區間內的點(diǎn)數應占總點(diǎn)數的22%～28%，若不滿(mǎn)足此條件，直接舍棄。

4.3 頻率估計算法實(shí)現

頻率估計采用MALNF算法，該算法適合處理時(shí)變信號，能根據估計誤差自動(dòng)調整濾波器參數，可快速跟蹤頻率變化，并有效降噪。傳統的自適應陷波器在誤差曲線(xiàn)收斂至局部最優(yōu)時(shí)便停止跟蹤頻率，改進(jìn)的算法解決了這個(gè)問(wèn)題。因算法存在收斂過(guò)程，下一時(shí)刻的參數須在之前時(shí)刻參數的基礎上調整，才能盡快收斂，通過(guò)遞推法可將冪運算化簡(jiǎn)為乘法運算，計算速度大大加快。為節約內存，采用原址存儲。例如，中間變量v［n］與輸入信號x［n］之間的傳遞函數為式（1）：

    （1）

對于變量υ，僅需3個(gè)存儲單元。計算υ［n］的流程如圖5所示，υ［n］、υ［n－1］與υ［n－2］按箭頭方向滑動(dòng)計算，循環(huán)存儲在υ［0］、υ［1］、υ［2］3個(gè)內存單元中。

圖5 計算v［n］的流程

當運算至第n（設n能被3整除）點(diǎn)時(shí)，計算υ的關(guān)鍵代碼如下：

其中bufIndx代表本次參與運算的點(diǎn)在數組LV_CH中的索引，而smpIndx表示本次調用MALNF算法之前，已計算過(guò)的總點(diǎn)數，（smpIndx+bufIndx）表示當前參與計算的點(diǎn)在DMA緩存數組LS_CH中的索引，通過(guò)這種表示方法，可保證參與計算的數據的索引具有延續性，以持續跟蹤頻率的變化。

4.4 相位差估計算法實(shí)現

相位差估計采用DOHW法，該法考慮了負頻率成分的影響，通過(guò)漢寧窗對數據截短，對頻譜泄露有良好的抑制作用，利用滑動(dòng)算法遞推計算，增強了算法的實(shí)時(shí)性。加重疊短漢寧窗后的信號x（n）在ω^（短窗內最后采樣時(shí)刻的頻率估計值）處的DTFT如式（2）：

    （2）

因C語(yǔ)言不支持復數運算，需將復數分解為實(shí)數再運算，如exp（－jωi）拆分成實(shí)數cos（ωi）和sin（ωi）。為節約時(shí)間，盡量減少重復計算，例如，i每變換一次，需重復計算4次ωi，2次cos（ωi），若把ωi用中間變量eInd代替，cos（ωi）用p代替，只需計算1次ωi和1次cos（ωi）。具體代碼如下：

a=bufIndx－WINDOW+i；

l=cos（Pi2*（float）i/WINDOW）；

win=（1－l）/2.0；

eInd=－1*（float）i*omega；

p=cos（eInd）；

q=sin（eInd）；

dtftRe1+=LV_CH［a］*p*win；

dtftIm1+=LV_CH［a］*q*win；

4.5 代碼優(yōu)化

對代碼的優(yōu)化主要遵循以下幾點(diǎn)原則：

1）運算盡量化簡(jiǎn)為加、減和乘法，如：整數次冪改用乘法，而不調用pow函數，整數乘以或除以2的整數次冪時(shí)，改用左移或右移運算；

2）使用浮點(diǎn)庫rts2800_fpu32.lib；

3）常調用的函數在初始化時(shí)復制到RAM中運行，不被其他文件調用的函數盡量聲明為內線(xiàn)函數，可減小函數跳轉的開(kāi)銷(xiāo)；

4）使用CCS文件級優(yōu)化：分配變量到寄存器；擴展對內線(xiàn)函數的調用；對返回值無(wú)用的函數進(jìn)行化簡(jiǎn)；當調用某函數都向同一形參傳遞同一值時(shí)，在函數體內增加參數；

5）“見(jiàn)縫插針”，對某些硬件配置后必須待其穩定后才能啟動(dòng)，可在這個(gè)時(shí)間內插入其他程序，節約時(shí)間；

6）未用到的外設模塊，關(guān)閉其時(shí)鐘，節約功耗。

5 實(shí)驗驗證及分析

5.1 實(shí)驗方案

利用AFG3000系列雙通道任意波形/函數發(fā)生器產(chǎn)生兩路同頻不同相的正弦加噪信號模擬拾振器信號，將本文實(shí)現的信號處理方法與DFT法對信號進(jìn)行對比處理。選擇精度較高的算法，在科氏流量計實(shí)驗平臺上進(jìn)行流量測量實(shí)驗。實(shí)驗平臺由兩款流量計串聯(lián)而成，一款為進(jìn)口流量計；另一款為國產(chǎn)流量計。將自制變送器連接到一次儀表上，比較國產(chǎn)變送器與自制變送器的精度。

CMF拾振器輸出信號的頻率通常在測量管固有頻率±4Hz鄰域內變化，而相位差一般小于4°。變送器參數設置如下：采樣頻率為2kSPS，每次取256點(diǎn)計算，遺忘因子λ（1）=0.9，λ（n）=0.0099+0.99λ（n－1），去偏置參數ρ（1）=0.9007，ρ（n）=0.009+0.99ρ（n－1），漢寧窗長(cháng)度為25。具體實(shí)驗步驟如下：

1）使信號發(fā)生器輸出幅值為0.3V的連續正弦電壓波，頻率在［196，204］Hz區間內變化，步長(cháng)為1Hz，進(jìn)行頻率估計；

2）保持頻率為200Hz，使相位差在［0.4，4］°區間變化，步長(cháng)為0.4°，進(jìn)行相位差估計；

3）設定DSP定時(shí)時(shí)間為2s，每次運行算法前啟動(dòng)定時(shí)器，運行完算法后停止定時(shí)器，測定算法消耗時(shí)間；

4）在科氏流量計實(shí)驗平臺上進(jìn)行流量測量實(shí)驗，使閥門(mén)開(kāi)度在［20%，100%］區間變化，步長(cháng)為10%，以高精度進(jìn)口變送器的示數作為準確值，對比國產(chǎn)變送器和自制變送器的精度。

5.2 實(shí)驗結果及分析

濾波前后的信號波形如圖6所示，當計算約130點(diǎn)后，波形基本穩定。頻率估計結果如圖6濾波前后的信號波形。

圖6 濾波前后的信號波形

如表1和圖7，可看出，采用MALNF法進(jìn)行頻率估計的誤差基本穩定，至多是DFT法的1/10，而采用DFT法進(jìn)行頻率估計的誤差具有周期性，當采樣點(diǎn)數為信號周期的整數倍時(shí)無(wú)頻譜泄露，因而誤差較小。

表1 頻率估計結果

圖7 頻率估計誤差

若要提高DFT法的精度，則需降低采樣頻率或增加每次參與計算的點(diǎn)數。采樣頻率太低會(huì )導致頻譜混疊，而增加每次參與計算的點(diǎn)數，勢必會(huì )延長(cháng)計算時(shí)間。由于DFT法求出的頻率是一段時(shí)間內的平均值，參與運算的點(diǎn)數越多，算法對頻率的變化越不敏感。DFT法在DSP上實(shí)現時(shí)，采用C28FPULibrary的RFFT_32函數，要求在內存中給輸入數組分配2倍于其大小的空間。因此增加同樣的輸入點(diǎn)數，DFT法對內存的消耗是MALNF法的2倍，通過(guò)增加點(diǎn)數來(lái)提高頻率分辨率的效果遠遠抵不過(guò)增加內存消耗帶來(lái)的負面影響。

相位差估計結果如表2和圖8，可看出，采用DOWH法估計相位差的誤差約是DFT法的1/5，這是因為兩種相位差估計方法都需要利用頻率值，而采用DFT法估計的頻率誤差原本就比較大，該誤差會(huì )累積到相位差中，DOWH法考慮了負頻率的影響，漢寧窗比矩形窗具有更小的邊瓣和更快的邊瓣譜峰漸進(jìn)衰減速度，能更有效地抑制頻譜泄露。

表2 相位差估計結果

圖8 相位差估計誤差

對算法耗時(shí)進(jìn)行測量，每次參與計算的點(diǎn)數為256時(shí)，DFT法耗時(shí)0.21ms，而本文實(shí)現的算法耗時(shí)0.96ms。這是由于DFT法可以使用FFT算法，將可能用到的三角函數值事先計算好保存在內存中，后續運算用到這些數值時(shí)直接查表，避免了重復計算，而本文實(shí)現的算法每次運行時(shí)都要多次調用三角函數，這就消耗了較多時(shí)間。

流量測量結果如表3和圖9，可以看出，自制變送器相比實(shí)驗平臺上的國產(chǎn)變送器精度有所提高，相對誤差隨著(zhù)閥門(mén)開(kāi)度的增加而減小，這是因為閥門(mén)開(kāi)度較小時(shí)，流體沒(méi)有充滿(mǎn)管道，屬于氣液兩相流，干擾較大，因而誤差也較大，而當流體充滿(mǎn)導流管時(shí)，誤差很小。根據《原油動(dòng)態(tài)計量一般原則》，流量計精度不得低于0.2%，自制變送器的精度滿(mǎn)足這個(gè)要求。

表3 流量測量結果

圖9 流量測量誤差

6 結論

本文進(jìn)行了以DSP為核心的科氏流量計變送器設計，實(shí)現了一種基于改進(jìn)的格型自適應濾波器和重疊短漢寧窗滑動(dòng)DTFT的信號處理方法，并進(jìn)行了實(shí)驗驗證。

實(shí)驗結果表明：上述方法的精度優(yōu)于DFT法，不受非整周期采樣的影響，算法易于實(shí)現；自制變送器相比某款國產(chǎn)流量計，精度有所提高，符合國家標準，可以實(shí)時(shí)準確地測量流體的瞬時(shí)質(zhì)量流量。