流量堰測量技術(shù)介紹

大多數工業(yè)排水、農業(yè)灌溉用水和城市下水道排水的流體流動(dòng)都呈自然流動(dòng)，流量大，非滿(mǎn)水并且具有自由水面，這樣的水流叫做明渠（openchannel）。由于明渠流量較大，流體往往會(huì )有一定的腐蝕性或夾帶雜質(zhì)，使用一般的過(guò)程控制管道用流量計對明渠進(jìn)行測量流量有困難的，在實(shí)際應用中，較多使用傳統的流量堰和流量槽裝置測量明渠的流量。堰、槽測量流量，是在流體流經(jīng)的水路上，按照一定標準設置堰槽，通過(guò)堰槽的流體流量和其上游液位有單值的函數關(guān)系，測量液位就可以計算流量。堰槽流量計由堰槽和與之配套的水位傳感器或水位流量顯示儀表組成。西方工業(yè)化國家在長(cháng)期實(shí)際應用的經(jīng)驗基礎上，已經(jīng)制定了、有關(guān)明渠堰槽流量測量的標準，我國已經(jīng)有廠(chǎng)家生產(chǎn)堰槽流量計，國家技術(shù)監督局也頒布了JJG711《明渠堰槽流量計試行檢定規程》，以推廣明渠的堰槽流量測量技術(shù)。

在有些情況下，明渠的流量測量也使用流速面積法、平均流速公式法或潛水電磁流量計等方法。

 

流量堰測量技術(shù)

 

1.1 概述

在明渠內設置一裝置，阻隔上游的流體流動(dòng)并使液流通過(guò)裝置的頂部、缺口或孔口向下游側流去，這個(gè)裝置稱(chēng)為堰。由于堰的上游側液位和液流流量有一定的關(guān)系，通過(guò)測量上游液位可以計算出明渠的流量，使用這種方式測量流體流量的裝置叫做堰式流量計。堰式流量計具有結構簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜、安裝維護方便、可靠性高，有一定精度所以在明渠的流量測量中得到了廣泛應用。但是，在明渠中設置堰也產(chǎn)生流動(dòng)阻力，抬高上游水位，而且在堰的上游側存在固態(tài)物易沉淀等問(wèn)題。

按照型式的不同，堰可以分為薄壁堰、寬頂堰、三角形剖面堰、平坦V形堰和實(shí)用剖面堰如下圖12-1所示。

各種型式的堰相比較而言，薄壁堰結構簡(jiǎn)單、制作容易，應用得最為廣泛。根據薄壁堰的堰口的不同形狀，又可將薄壁堰式流量計分成矩形堰、全寬堰、三角形堰、梯形堰和比例堰等。

1.2 薄壁堰式流量計的一般工作原理

流體流經(jīng)薄壁堰時(shí)遵循堰流原理，薄壁堰上游的液流在均勻、穩定的亞臨界流狀況下，液位會(huì )慢慢升高，堰上游液位到堰口下緣的距離為壓頭h，在重力和表面張力等因素的作用下，上游流體在大約距離堰板3h處開(kāi)始向堰口方向降落，流速隨之加快，直到越過(guò)堰口。液流在流過(guò)堰板時(shí)受堰口的限制，流動(dòng)的慣性將使越過(guò)堰口的液流形成溢流水舌，溢流水舌的下側將產(chǎn)生液流表面的收縮，如果不是全寬堰，溢流水舌的側面也會(huì )產(chǎn)生收縮。大量的實(shí)驗表明，一般溢流水舌在距堰頂O.67h時(shí)會(huì )下降到和堰口下緣相同的高度，這時(shí)，整個(gè)堰口溢流水舌在落到堰板下游側之前不和堰板或明渠的內壁有任何接觸，這就是自由堰流，如圖12-2所示。

如果堰的上游側液位到堰口下緣的高度為h，那么通過(guò)薄壁堰的流體理論流量qv是液位高度h的函數，即

如圖12-3所示，如果不考慮上游接近流速的影響，考慮在液面下任意水深位置y處的微小水深dy處，根據伯努利方程可知，這一微小部分處液體質(zhì)點(diǎn)的流速U應為

式中，g是重力加速度。

如圖12-3所示，一般地，可以設薄壁堰的堰口形狀曲線(xiàn)為

沿高度方向對整個(gè)液流進(jìn)行流量的積分，可以得到越過(guò)堰的流體流量

由式（12-1）和式（12-4）可得

將上式兩側對h求導，則

這是Abel型積分方程，其解為

從理論上來(lái)說(shuō)，對己知堰口形狀曲線(xiàn)的薄壁堰，就可以根據式（12-4）推導出理論流量qv和液位高度h的函數關(guān)系；如果理論流量qv和液位高度h的函數關(guān)系已知，也可以根據式（127）推導出特定的堰口形狀線(xiàn)。

式（12-4）是求流體通過(guò)堰口曲線(xiàn)方程為工x=f（y）的薄壁堰時(shí)理論流量的一般式，在實(shí)際應用時(shí)，考慮到溢流水舌的收縮和接近流速的影響，我們在上述流量的一般式右側乘以流量系數C_e加以修正。

1.3 幾種薄壁堰的實(shí)用流量計算公式

把幾種常用薄壁堰的堰口曲線(xiàn)方程代人式（12-8），就能夠求出相應的流量計算公式。這些公式中的流量系數Ce與很多因素有關(guān)，從理論上求解非常困難。實(shí)際使用都是在大量實(shí)驗基礎上建立的經(jīng)驗公式，國際標準《IS01438-75用薄壁量水堰和文氏量水槽的明渠流量測量》中推薦使用的也是這樣的經(jīng)驗公式。下面就介紹一些薄壁堰常用的流量計算公式，公式使用的是國際標準單位制。使用這些公式時(shí)要注意，每個(gè)公式都有其適用范圍和條件，超過(guò)這個(gè)范圍使用就會(huì )增加測量的誤差。

1.矩形堰和全寬堰

堰口形狀為矩形的堰叫做矩形堰，而寬度等于明渠寬度的矩形堰就是全寬堰，如圖12-4所示。

1）矩形堰、全寬堰測流量的原理及流量計算一般式

在短形堰、全寬堰的堰口曲線(xiàn)方程為

代入式（12-8），沿高度方向積分得

2）矩形堰

a）金德斯瓦特卡特（Kindsvater-Carter）公式金德斯瓦特卡特于1959年發(fā)表的這個(gè)公式，是在式（12-10）的基礎上對流體的表面張力和粘性的影響進(jìn)行了修正，把流量系數和修正值用圖給出。

式中，Ce是流量系數，是b/B和h/p的函數，

式中，p是短形堰或全寬堰的下緣到堰底的距離；B是堰的寬度；b_e是有效堰口寬度，be=b+k_b，b是實(shí)際堰口寬度；k_b是寬度修正值對應于堰寬的修正值，取表12-1中的值。h_e是堰的有效水頭，h_e=h+k_h，h是實(shí)際測量的水頭；k_h是對水頭的修正值，一般取O.OO1m。

公式的適用條件是

C_e的值可以查圖12-5，或按下列公式計算

上式的適用條件為

3）全寬堰

a）金德斯瓦特一卡特（Kindsvater-Carter）公式

上式的適用條件為：

SIA公式

上式的適用條件為

b）雷包克（Rehbock）公式

上式的適用條件為：

上式中的U_a是明渠上游側的平均液流速度，U_a=qv/Aa，Aa是水頭測量處明渠的通流面積。因為U_a是qv的函數，所以必須用逐步近似法計算。

上式的適用條件為：

 

2.三角形堰

三角形堰是堰口形狀為等腰三角形的薄壁堰，如圖12-6所示。當明渠流量較小時(shí)，如果使用矩形堰或全寬堰測量流量，則上下游的液位差很小，這會(huì )使得測量誤差增大，為了使測量結果更加準確可以使用三角形堰。對于三角形堰，當上游液位h變化時(shí)，堰口液流的寬度b也同時(shí)隨著(zhù)變化。因此，三角形堰的流量計算公式應和三角形的頂角θ有關(guān)。

三角形堰堰口的曲線(xiàn)方程是

將上式代入式（12-4），沿高度方向對整個(gè)液流進(jìn)行流量的積分，可以得到流經(jīng)三角形堰的流體流量qv公式為

當堰口頂角時(shí)，三角形堰的流量實(shí)際計算公式（也稱(chēng)為Kindsvater-Shen公式）為

式中，C_e是三角形堰的流量系數，還是三個(gè)變量的函數：

式中，p是三角形堰的頂角到堰底的距離；B是堰的寬度，he是有效水頭，he=h+K_h；h是實(shí)測水頭；Kh是水頭的修正值。

當時(shí)，C_e的值可查圖12-7，K_h等于O.85mm

對于的蘭角形堰，目前還缺乏經(jīng)驗數據以確定C_e、h/p和p/B的函數關(guān)系。但是，在堰口面積與明渠的通流面積相比很小時(shí)，h/p、p/B對C_e值影響可以忽略不計，C_e只是θ的函數，如圖12-8所示，相應K_h可以從圖12-9查到。

式(12-27）的適用條件為

當時(shí)，要把h/p和p/B限制在圖12-7所列的范圍內；

 

當時(shí)，h/p≤0.35，1.5>p/B>O.1，h≥0.06m，p≥0.09mo

為了準確地測量比直角三角形堰的流量測量范圍更小的流量，可以使用銳角三角形堰。在IS01438-75中還給出了的三角形堰以及三角形堰在不同的水頭下流量系數和流量的表。

 

3 梯形堰

圖12-10所給出的堰口形狀為梯形的堰叫做梯形堰。在流量計算時(shí)，可以認為經(jīng)過(guò)梯形堰的液流流量是相應的矩形堰和三角形堰的流量之和，于是由式（12-3）和式（12-11）得

上式中，若C₁=C₂=Ce，則：

這是梯形堰的一般表達式，當tanθ=1/4時(shí)，可得下列公式：

這種tanθ=1/4的梯形堰也叫做希普列蒂堰，希普列蒂（Cippoletti）給出了流量的近似計算公式：

上式的適用條件為：D≥2.5h；p≥2h；b≥3h

 

4 比例堰

以上介紹的矩形堰、全寬堰、三角形堰和梯形堰是比較常用的，其中的矩形堰、全寬堰和蘭角形堰也是國際標準IS01438推薦使用的堰型O比例堰的主要特點(diǎn)是流量和堰上游壓頭成線(xiàn)性關(guān)系，這使得比例堰能夠方便地應用于工業(yè)過(guò)程中流量的測量與控制。

由堰的一般原理中的式（12-7），可知給定qv=j（h），就可以計算出相應的堰的孔口曲線(xiàn)方程，如果希望流經(jīng)堰的力量流量和上游的水頭成正比，即

這就是理論上流量qv和壓頭h成線(xiàn)性關(guān)系的比例堰孔口方程，如圖12-11a）所示

以上的方程意味著(zhù)當y→0時(shí)，x→∞，在實(shí)際的應用中，由于不可能將比例堰的孔口底部做成無(wú)窮大，所以通常在比例堰

的孔口底部加上一個(gè)小的矩形ABCD作為補償，如圖12-11b）所示，這樣ACDBFE就構成了完整的比例堰孔口輪廓。

實(shí)際使用的比例堰孔口輪廓曲線(xiàn)方程一般為

實(shí)際的比例堰流量方程為

上式的適用條件為：p≥2h h≥3h

式中，α是流量系數；h是壓頭；α是堰口的矩形底部高

度；b是堰口的矩形底部寬度。流量系數α和很多因素有關(guān)，特別受孔口的形狀和堰口邊緣的尖銳度影響很大，在一般的近似計算中可以取α=0.6，更精確的數值需要在實(shí)際應用時(shí)標定。

需要指出的是，上述各種堰型只有關(guān)流量系數的經(jīng)驗公式和實(shí)驗數據，均是以水為介質(zhì)，水溫5-30°C，溢流水舌下面空氣完全流通，形成穩定的自由堰流的條件下取得的，實(shí)際運用在其它條件下或測量精度要求較高的場(chǎng)合時(shí)，應對流量系數進(jìn)行現場(chǎng)標定。

 

1.4 薄壁堰流量計的使用條件

 

常用薄壁堰的應用范圍和特性見(jiàn)表12-2。其使用條件如下。

1）各種薄壁堰的上游渠道中液體的流動(dòng)狀態(tài)必須是均勻、穩定的亞臨界流，即佛洛德數Fr要小于1，

式中，u是堰上游側流體的平均流速（m/s）；A是堰上游側渠道截面積（m²）；Bs是堰上游側渠道的液流寬度（m）；g是重力加速度（m/s²）。

為了使薄壁堰的上游渠道中流體流動(dòng)呈均勻、穩定的亞臨界流，通常將堰上游的明渠渠道建成矩形，在堰上游側應有不小于最大溢流流量時(shí)水舌寬度的十倍距離的明渠渠道，并且渠道的壁面和底面是光滑的。

2）應保證在整個(gè)測量范圍內，堰的監流水舌都是穩定的自由溢流。為此，首先要保證溢流水舌下面的空間與大氣相通，以防止水舌下面形成局部的真空。在全寬堰的情況下，在堰的缺口邊緣設置空氣孔和空氣管，以便將空氣送到溢流水舌的下面。其次，堰上游的液流壓頭不能過(guò)小，一般要大于30mm。如果壓頭太小，溢流的水舌會(huì )在表面張力和邊界層中占滯力的作用下附著(zhù)在堰壁上流下，同樣壓頭下附著(zhù)堰壁的流動(dòng)流量比自由溢流的流量大而且極不穩定，從而產(chǎn)生較大的測量誤差。

3）要根據所測量的明渠流量選擇合適的堰型，流量小時(shí)，

應優(yōu)先使用三角形堰，矩形堰、比例堰和梯形堰一般用于中等流量的測量，而全寬堰用于較大流量的測量。

 

1.5 薄壁堰的構造和設置

 

用于測量明渠液流流量的薄壁堰有堰槽、堰板、整流裝置、液位測量裝置和流量檢測系統構成，這些部件在結構和安裝上都有一定的要求，以保證測量的精度。

1.堰槽

堰槽為薄壁堰的本體，它是一條具有矩形斷面的平直渠道，如圖12-13所示，由導入部分、整流裝置部分、整流部分和泄流部分構成。導人部分要有充足的蓄水能力；整流裝置使液流在堰板之前變得穩定均勻。泄流部分要有良好的泄流能力，以保證堰的上下游落差。當測量含有大量沉淀物或漂浮物的流體介質(zhì)時(shí)，應在堰的上游設置沉淀池或柵欄，以免堰槽發(fā)生淤積和堵塞堰口的現象。

2.堰板

薄壁堰的堰板通常由具有一定耐腐能力的金屬或非金屬板制成，厚度為5-15mm，堰口邊緣的截面形狀如圖所示，迎著(zhù)流體流動(dòng)方向的內側呈銳角，并且其上緣有1-2mm與堰板內側垂直的平面，也可稍微有些圓角，堰口邊緣角的形狀對流量系數α的大小會(huì )產(chǎn)生影響，通常取45°（見(jiàn)圖12-14）。堰板的內側表面應制成平面，特別是在距堰口100mm以?xún)缺仨毷�分光滑，非金屬材料制作的堰板，應在所有規定光滑的表面上涂上一層油、蠟或�?shù)脂。堰板的安裝應符合圖12-15的要求，堰板必須堅直安裝，并與液流的方向垂直。

3.整流裝置

在各種薄壁堰的流量方程中，流量系數的值與堰的上游側流體的流速分布狀態(tài)有關(guān)，而流速分布主要取決于堰的結構、安裝情況和壓頭等因素，如果流速分布很不均勻，就會(huì )產(chǎn)生流量測量誤差，為了提高測量精度，在沒(méi)有整流裝置部分時(shí)，堰槽渠道整流部分的長(cháng)度L₁需為水路寬度的十倍以上，但是這樣一來(lái)，整個(gè)裝置的結構就比較大，實(shí)際應用當中，測量用的堰都設置有整流裝置，整流裝置可以是導流板、網(wǎng)格板、金屬絲網(wǎng)或多孔整流板。

4.液位測量裝置

使用堰測量明渠流量時(shí)，必須測量堰的上游液位，液位測量準確與否直接關(guān)系到流量測量的精確度，一般來(lái)說(shuō)，液位測量的精確度與測量位置的選擇和測量?jì)x表的精確度有關(guān)。

由于流體的上游液位在距離堰口3h處受重力的影響開(kāi)始下降，因此，液位測量位置應在堰板上游側的大于3h處進(jìn)行，國際標準IS01438推薦的測點(diǎn)位置在堰上游4-5h處。同時(shí)為了防止明渠液面波動(dòng)對液位測量的影響，液位測量應在專(zhuān)門(mén)設置的靜測井中進(jìn)行，測井和明渠的連接管長(cháng)1O-30mm在明渠內開(kāi)孔的位置，比堰缺口的下緣低50mm以上，而比水路底面高50mm以上。對測量精度要求較高的場(chǎng)合，液位零點(diǎn)的測量和校核液很重要，有關(guān)內容參閱IS01438。

液位測量?jì)x表裝置應根據被測流體性質(zhì)、測量精度要求，以及是否需要連續測量和自動(dòng)顯示記錄及控制等要求進(jìn)行選擇，國內常用的液位測量裝置有液位測針（鉤形或針形）、各種浮力式液位計、壓力（壓差）式（帶法蘭或不帶法蘭及吹氣式）液位計、電容式和超聲波式液位計。圖12-16所示的是各種堪的流量檢測系統的示意。

1.6 淹沒(méi)堰及其他流量堰

當堰的下游水面比堰口的上緣高時(shí)，整個(gè)堰會(huì )淹沒(méi)在水里，這種堰叫作淹沒(méi)堰，如圖12-17所示。與一般的堰不同，經(jīng)過(guò)淹沒(méi)堰的液流，上下游水面沒(méi)有明確的分界，所以下游側被位的變化也會(huì )影響上游側的液位。在為了防止經(jīng)過(guò)淹沒(méi)堰時(shí)液流產(chǎn)生的波動(dòng)傳播得太遠，在淹沒(méi)堰的下游側還布置有消波板。

用這種堰測量流量時(shí)，要同時(shí)測量堰的上游側和下游側的液位才能計算出流量。日本JIS標準中給出的計算公式為

式中，qv是流量m³/min，B是堰寬（m），h₁是堰的上游側的水頭（m），h₂是堰的下游側的水頭（m），h是h₁和h₂之差，C_e是流量系數

此式的適用范圍為

淹沒(méi)堰的測量精度不高，但由于和其它的堰相比，液流流動(dòng)壓力損失小，因此可以用在不能過(guò)于損失水頭的情況下。

其它的堰型還有寬頂堰、三角形剖面堰和平坦V形堰，相對于薄壁堰，它們在實(shí)際的流量測量中的應用很少，有關(guān)內容可以參閱JJG711一1990明渠堰槽流量計試行檢定規程。