數字式時(shí)差法超聲流量計的設計與實(shí)現

0 引言

目前，超聲波流量計根據測量原理的不同，大致可分為傳播速度差法（時(shí)間差法、相位差法、頻差法）、多普勒法、波束偏移法、噪聲法等類(lèi)型。其中，時(shí)間差法超聲波流量計具有準確度高、性能穩定的特點(diǎn)，被廣泛應用于工業(yè)環(huán)境下大多數清潔均勻流體流量的測量。

時(shí)間差法的基本原理是：超聲換能器順逆流交替發(fā)送、接收超聲信號，由于流體的流動(dòng)超聲信號順流傳播時(shí)間會(huì )小于其逆流傳播時(shí)間，通過(guò)順逆流傳播時(shí)間及其時(shí)間差異可以獲取流速、流量等信息。

本文基于時(shí)間差法原理，采用數字化方案設計實(shí)現了一種超聲波流量計。具體介紹了設計所采用的流量計算模型以及信號處理算法，并以TMS320F28335為核心實(shí)現了整個(gè)測量過(guò)程的控制和信號處理算法。

1 原理介紹

測量原理說(shuō)明如圖1所示。

圖1 測量原理圖

順逆流換能器以Z法對射式外夾在管壁上，路徑1為流體靜止情況超聲傳播路徑，路徑2為順流超聲傳播路徑。超聲傳播路徑上的流體線(xiàn)平均流速為υ，超聲在流體中的傳播時(shí)間為t_fl，于是有波束偏移：

    （1）

路徑1、2傳播時(shí)間差：

    （2）

式中：c_s為聲楔聲速；θ為聲楔角度。

從而得到順逆流傳播時(shí)間差：

    （3）

進(jìn)而得到超聲傳播路徑上的流體線(xiàn)平均流速：

    （4）

將υ乘以流體力學(xué)校正因子K_f，得到沿管道截面的平均流速。最終，流量計算公式為：

    （5）

式中：A為管道橫截面積。

2 硬件設計

超聲波流量計由超聲波換能器、電子學(xué)系統組成，硬件框圖如圖2所示。

圖2 硬件框圖

超聲波換能器是實(shí)現電能和聲能相互轉換的器件，設計采用壓電超聲換能器，中心頻率為2MHz。直接面向超聲換能器的模擬前端實(shí)現順逆流換能器的激勵、接收信號調理。由于實(shí)際工況下傳播介質(zhì)對超聲的衰減不同，為了將接收信號穩定在一定的幅度范圍里，采用閉環(huán)增益控制，通過(guò)采樣計算調節放大器增益。模擬前端對目標信號應有足夠的放大能力，其對干擾的抑制能力也是一個(gè)重要考量，可采用平衡差分發(fā)射、平衡差分接收電路。

數字部分核心器件采用TI公司的TMS320F28335DSC，其具有豐富的片上資源和軟件資源支持，既能完成對測量過(guò)程的控制，又能勝任復雜的信號處理運算。由于數字信號控制器（DSC）兼具微控制器（MCU）的功能和數字信號處理器（DSP）的處理能力，將其作為控制和計算的核心，是一種高度集成、高性能、高可靠性的解決方案。

高速數據采集部分采用ADS807，這是一款12bit、最高采樣率53MS/s的高速流水線(xiàn)ADC，將其接在DSC的XINTF上，實(shí)際工作采樣率25MS/s，采樣間隔40ns。數據采集流程：DSC的ePWM1產(chǎn)生25MHz占空比50%的方波作為ADC的輸入時(shí)鐘，產(chǎn)生PWM波的同時(shí)產(chǎn)生EPWM1SOCA事件觸發(fā)DMA數據傳輸，通過(guò)XINTF讀取ADC轉換數據到DSC片內RAM。

人機接口部分，通過(guò)XINTF擴展TFTLCD，用于設置參數交互、測量參數顯示、接收波形顯示。鍵盤(pán)掃描芯片CH452負責鍵盤(pán)事務(wù)，處理用戶(hù)輸入。

3 算法及實(shí)現

3.1 窗口技術(shù)

將發(fā)射時(shí)刻、順逆流信號到達時(shí)刻在同一根時(shí)間軸上用實(shí)心圓標示，其示意圖如圖3所示。虛線(xiàn)圓表示不受流體流動(dòng)影響即流體靜止情況下的超聲信號到達時(shí)刻，聲路計算過(guò)程中稱(chēng)之為預計到時(shí)t_E，Δt為順逆流傳播時(shí)間差。

圖3 窗口技術(shù)示意圖

超聲信號傳播遵循斯涅耳定律，儀器根據管道參數換能器參數、流體參數、聲程數推導出聲路，給出換能器的安裝距離，計算出預計到時(shí)t_E。再根據最大流速計算Δt的最大值，即超聲信號可能的最早、最晚到時(shí)，進(jìn)而確定出信號窗口位置，并留有一定裕量，只在窗口位置進(jìn)行接收信號的采集。窗口技術(shù)減小了數據采集處理開(kāi)銷(xiāo)，避免了窗外信號對測量的影響，還可以檢驗參數設置、換能器安裝是否正確。

3.2 時(shí)差算法

將采集的順逆流波形疊加顯示如圖4所示。

圖4 順逆流波形

從圖4可以看出，兩路波形在時(shí)間上有先后差異，這種差異和流速成正比。時(shí)差算法本質(zhì)上是為了求解具有相似性的兩路波形在時(shí)間上的差異，這里采用互相關(guān)法，將順逆流波形作互相關(guān)，互相關(guān)函數峰值位置所對應的時(shí)間位移即順逆流傳播時(shí)間差Δt。

3.2.1 互相關(guān)

數字域中信號x（n）和y（n）的互相關(guān)函數定義為：

    （6）

當m為正、負值時(shí)，互相關(guān)函數值分別對應x（n）保持不動(dòng)，將y（n）左移、右移m個(gè)時(shí)間間隔后兩個(gè)序列對應相乘再相加的結果，反映了不同時(shí)延下兩信號的相似程度。實(shí)際中數據長(cháng)度N常為有限值，則求r_xy（m）估計值的一種方法是：

    （7）

直接從時(shí)域計算互相關(guān)，計算量較大，特別是當N、m比較大時(shí)。根據維納-辛欽定理，互相關(guān)函數與互功率譜是一對傅里葉變換對，利用FFT從頻域實(shí)現互相關(guān)快速計算，計算步驟如下。

①x_N（n）補N個(gè)零，y_N（n）補N個(gè)零，通過(guò)FFT得X₂N（k）、Y₂N（k）；

②計算互功率譜

③對互功率譜P_2N（k）做IFFT，結果取實(shí)部得。

并不直接對應于，而是將中-（N-1）≤m≤-1的部分向右平移2N點(diǎn)后所得序列。在順逆流換能器安裝正確的情況下，順流信號是先于逆流信號的，所以對順逆流信號互相關(guān)結果進(jìn)行解析時(shí)，互相關(guān)峰應出現在前半部分，計算結果如圖5所示。

圖5 互相關(guān)計算結果示意圖

3.2.2 互相關(guān)擬合

數字域中直接通過(guò)互相關(guān)峰確定時(shí)間差的準確度與采樣率有關(guān)，采樣率越高，采樣間隔越小，準確度越高，誤差越小。然而過(guò)高的硬采樣率會(huì )增加系統的開(kāi)銷(xiāo)，卻不能帶來(lái)性能上質(zhì)的提升。相比之下，可以通過(guò)軟件算法上數據插值、數據擬合的方法來(lái)逼近。本文的做法是，首先對順逆流原始數據插值以提高采樣率，進(jìn)而計算互相關(guān)得到離散互相關(guān)函數峰值位置作為粗定位結果。然后以離散互相關(guān)函數峰值位置為中心，在其左右各取5個(gè)點(diǎn)作最小二乘法二次曲線(xiàn)擬合，計算出二次曲線(xiàn)對稱(chēng)軸位置，得到其與中心位置的偏差作為細定位結果。最后將粗定位結果與細定位結果相加，達到對互相關(guān)函數峰值位置的一個(gè)較好逼近，再乘以采樣間隔得到最終的時(shí)差計算結果。上述擬合過(guò)程如圖6所示。

圖6 互相關(guān)擬合過(guò)程

3.3 渡越時(shí)間

順流到時(shí)t_D，逆流到時(shí)t_U，順逆流到時(shí)取平均得平均傳播時(shí)間，對應于流體靜止情況下的傳播路徑。該路徑下的預計到時(shí)與實(shí)測傳播時(shí)間的比值還可以作為一個(gè)診斷參數判斷流量計是否工作正常。超聲信號平均傳播時(shí)間減去超聲在聲楔中的傳播時(shí)間、管壁中的傳播時(shí)間，即得到超聲在流體中的傳播時(shí)間t_fl。

運用小波的奇異點(diǎn)定位功能，采用希爾伯特變換與小波變換結合確定渡越時(shí)間。由于超聲接收信號的近似光滑性，直接利用小波定位效果不好，通過(guò)希爾伯特變換將信號轉換成可用于小波奇異點(diǎn)定位的信號，再使用小波變換進(jìn)行定位。

對原始信號進(jìn)行希爾伯特變換得到解析信號，解析信號的模乘以相角得到轉換信號，如圖7所示。轉換信號的突變周期與原始信號周期相同，突變點(diǎn)恰是原始信號的局部極小值點(diǎn)。用小波檢測出突變點(diǎn)，進(jìn)而確定信號到達時(shí)刻。

圖7 希爾伯特變換轉換信號

運用雙正交樣條小波對轉換信號進(jìn)行小波分解，將尺度為4的小波系數與原始信號疊加，如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，小波系數明顯體現出轉變信號突變點(diǎn)的位置，即原始信號局部極小值點(diǎn)位置。找到滿(mǎn)足信號周期約束第一個(gè)極小值點(diǎn)，向前移3/4個(gè)信號周期在小范圍內通過(guò)擬合方式確定出信號過(guò)零點(diǎn)作為到達時(shí)刻，計算得出渡越時(shí)間，進(jìn)而求得t_fl。

圖8 信號到達時(shí)刻確定

除了本文介紹的方法，還可以采用互相關(guān)、功率統計等多種信號處理方法、在多個(gè)域中對信號進(jìn)行處理確定超聲信號到達時(shí)刻。

3.4 實(shí)現優(yōu)化

①實(shí)現上使用了來(lái)自TMS320C28xFPULibrary的支持。該算法庫是TI公司針對C28x+FPU開(kāi)發(fā)的高度優(yōu)化的函數庫，效率極高。它主要包含FFT等信號處理常用運算，使得程序員能最大限度地發(fā)揮C28x+FPU的計算處理能力。

②TMS320F28335具有片內Flash，然而150MHz主頻時(shí)片內Flash指令執行速度僅為90～95MI/s，相比之下片內RAM的指令執行速度為150MI/s。于是，上電將關(guān)鍵代碼拷貝到DSC片內RAM中，加快執行速度。

4 試驗結果

流量檢定在水流量標定平臺上進(jìn)行，管道內徑50mm，試驗介質(zhì)為清水。檢定過(guò)程設置5個(gè)流量點(diǎn)，每個(gè)流量點(diǎn)重復檢定6次，瞬時(shí)體積流量結果如表1所示。

表1 檢定結果

從檢定結果可以看出，方案設計較好地完成了流量測量工作，且測量結果具有較高的準確性、重復性。

5 結束語(yǔ)

本文研究了時(shí)間差法超聲流量測量，并采用TMS320F28335實(shí)現了一種數字化超聲流量測量方案。根據時(shí)差法流量測量的基本原理，推導了所采用的流量計算模型，研究并實(shí)現了時(shí)間差算法、渡越時(shí)間算法等關(guān)鍵算法。根據流量測量的需求，對系統的總體架構、軟硬件進(jìn)行了設計，給出了相應的實(shí)現方案。經(jīng)過(guò)系統測試和流量實(shí)測證明，方案具有較高可行性，為后續的研究、開(kāi)發(fā)工作奠定了基礎。