直接式渦輪質(zhì)量流量計介紹

 

一、工作原理

 

渦輪流量計是一種以動(dòng)量矩守恒原理為基礎的速度式儀表。由于它具有結構簡(jiǎn)單、測量精確度高、容易實(shí)現脈沖遠距離傳送等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應用于石油、冶金、化工等工業(yè)測量領(lǐng)域。但是，一般的渦輪流量計不具備測量質(zhì)量流量的功能，如欲測量質(zhì)量流量，必須配以溫度、壓力變送器或密度計，因此成本高、裝置復雜。而在工業(yè)生產(chǎn)和商業(yè)計量中，質(zhì)量流量的測量已顯得越來(lái)越迫切，精確度要求也越來(lái)越高。直接式渦輪質(zhì)量流量計是一種原理新穎的流量測量?jì)x表，無(wú)需配以溫度、壓力變送器或密度計，即能直接獲得質(zhì)量流量，且同樣具備一般渦輪流量計的優(yōu)點(diǎn)。直接式渦輪質(zhì)量流量計既把渦輪轉子作為速度傳感器，同時(shí)又將它作為動(dòng)量傳感器。渦輪在流動(dòng)流體周向推力的推動(dòng)下旋轉，同時(shí)流體又在渦輪葉片上施加一軸向力。由理論計算可知，該渦輪受到的軸向力大小與渦輪動(dòng)量成正比。渦輪轉子的轉速和軸向力的大小可以通過(guò)配備適當的傳感器檢測出來(lái)。渦輪轉子的轉速通過(guò)磁電轉換器轉換成與之成正比的電壓信號，而轉子的轉速又與流體平均流速成正比，故輸出電壓與流體平均速度的關(guān)系式如下

作用于轉子上的軸向推力，通過(guò)測力傳感器轉換成與之成正比例的電壓信號，而軸向推力又和流體的動(dòng)量成正比，故輸出的電壓信號與流體動(dòng)量之間的關(guān)系式如下

流過(guò)管道的流體質(zhì)量流量為

把兩傳感器輸出的電壓信號相除即可得出與質(zhì)量流量成正比的信號。

 

二、數學(xué)模型的建立

 

從流體力學(xué)的平板葉柵理論出發(fā)，結合應用二元邊界層理論和葉柵理論，提出了渦輪質(zhì)量流量計驅動(dòng)力矩和黏性摩擦阻力矩的理論模型，并給出了渦輪所受軸向力的數學(xué)表達式。運用縫隙流動(dòng)理論提出了渦輪質(zhì)量流量計輪殼阻力矩、葉頂阻力矩、軸承阻力矩和輪殼端面阻力矩的計算公式。

1.軸向推力的計算

軸向推力的數學(xué)表達式是根據二維流動(dòng)的葉柵理論發(fā)展而來(lái)。圖1.19為渦輪及任意橫截面上渦輪葉片的示意圖。

將渦輪在任意半徑r處展開(kāi)成直列葉柵，而將螺旋葉片看作為安裝角等于半徑 r 處的葉片螺旋角β的二元平板，如圖1.20所示。將坐標建在轉動(dòng)的葉片上，考察流體的相對運動(dòng)。定義θ是流體絕對出口角，一般θ≠0。這就是說(shuō)，流體流出葉片的流動(dòng)為旋轉流，而且流體旋轉方向與渦輪旋轉方向相反。圖1.21所示為流體在渦輪進(jìn)出口的速度三角形， V₁、V₂為進(jìn)出口的絕對速度， U_l，U₂為流體相對于渦輪的進(jìn)出口速度，ω 則為渦輪的旋轉角速度，且為常數。根據理想流體力學(xué)的平面葉柵理論，運用儒可斯夫基升力定律，求得微元面積上升力dF_L和阻力dF_D，在周向取其分量即為驅動(dòng)力，在軸向取其分量即為軸向力

N個(gè)微元 cdr 所受軸向推力是微元升力和微元阻力在葉輪軸向投影之和

將微元軸向力沿葉片高度方向積分，即可求得軸向力

2.驅動(dòng)力矩的計算

微元升力和微元阻力在葉輪周向投影之和即為微元驅動(dòng)力

相應的微元驅動(dòng)力矩為

將微元驅動(dòng)力矩沿葉片高度方向積分，求得作用在渦輪上的總驅動(dòng)力矩

3.阻力矩的計算

(1)黏性摩擦阻力矩 與推出驅動(dòng)力矩的基本假定一致，將坐標建立在葉片上�？紤]流體的相對運動(dòng)，繞流螺旋葉片在半徑為r處的流動(dòng)視為二維平板的邊界層流動(dòng)，然后考慮螺旋角影響，沿葉片高度方向積分，可以得到葉片表面的黏性摩擦阻力矩。由理想流體的二元葉柵理論分析，首先導出流體在葉片上沿葉片長(cháng)度方向的勢流速度分布

流體繞流葉片時(shí)，由于攻角很小，因此在葉片上不會(huì )產(chǎn)生邊界層分離。采用二元邊界層理論的動(dòng)量積分關(guān)系式解法求解邊界層。根據計算，在所考慮的流量范圍內，葉片表面流動(dòng)可能達到的最大雷諾數不超過(guò)400。因此，可以認為葉片表面全部出現層流邊界層流動(dòng)。采用洛強斯基邊界層速度剖面，求解邊界層方程可以導出葉片表面黏性摩擦阻力矩為

(2)輪殼阻力矩由于流體的斜向沖刷，在輪殼表面形成三維邊界層，流體黏性摩擦阻力在周向上的分量產(chǎn)生阻力矩。假定相鄰葉片之間的輪殼表面為一平面，且不考慮葉片的影響，則對于平板，斜向繞流的三維邊界層可以轉化為二維邊界層。僅考慮輪殼表面形成層流邊界層，并仍采用動(dòng)量積分關(guān)系式求解(邊界層速度分布取為四次冪分布)，求得輪殼黏性阻力矩為

(3)葉頂阻力矩、軸承阻力矩和輪殼端面阻力矩略去葉頂的二次流影響，根據縫隙流動(dòng)理論可以求得葉頂阻力矩 T_ft、軸承阻力矩 T_fj 和輪殼端面阻力矩 T_fe 分別為

縫隙層流流動(dòng)

縫隙湍流流動(dòng)

式中 δf ——縫隙寬度。

判斷層流與湍流的臨界雷諾數為

上式各阻力矩中，軸承阻力矩和渦輪端部阻力矩較小，而黏性摩擦阻力矩較大(與驅動(dòng)力矩具有相同的數量級)。

 

三、數值計算

 

計算主程序框圖如圖1. 22所示。

假定渦輪在正常工作條件下運轉，渦輪轉子以恒定的角速度 ω 旋轉，則驅動(dòng)力矩等于各阻力矩之和

把上面的力矩關(guān)系式代入式(1.70)，某一流量 q 下的渦輪轉速 ω，即是滿(mǎn)足力矩平衡關(guān)系式(1.70)的 ω 值。平衡方程中的變量為 ω。計算時(shí)，先適當設定兩個(gè)渦輪轉速作為初始值，使在這兩個(gè)轉速時(shí)，平衡方程的左端分別大于零和小于零。取適當的步長(cháng)，用二分法自行迭代，計算得最終渦輪轉速，使其在一定精確度下計算得出 ω 值，代入式（1.56)即可求出軸向力的大小。軸向力計算框圖如圖1.23所示。

 

四、系統硬件

 

這里介紹一種直接式渦輪質(zhì)量流量計的軟硬件設計方法實(shí)例。系統的基本組成如圖1.24，采用性能價(jià)格比較高的8031單片機，具有硬件結構簡(jiǎn)單、測量精確度高、測量范圍寬、抗干擾性能好、使用方便等特點(diǎn)，并具有瞬時(shí)、累積流量顯示、打印等功能。

1.頻率測量電路

渦輪葉片的轉速信號通過(guò)磁電轉換檢測其頻率，從轉換器檢測出來(lái)的信號不是標準TTL電平信號，不能直接引至8031的T₀口，需經(jīng)信號處理，如圖1.25所示。頻率經(jīng)電壓比較器整形、光耦合管隔離和電平轉換后引至 8031 的 T₀ 端。

2. 軸向力測量電路

流體沖擊渦輪葉片的軸向力很小，從測力傳感器檢測出的電壓信號非常微小，為了與MC14433A/D轉換器的輸入電壓信號(0~200mV)匹配，N信號經(jīng)放大電路，將信號放大 至0~200mV 。 A/D轉換器MC14433為3 位雙積分式，輸出為BCD碼，器件本身雖轉換速度慢，但足以滿(mǎn)足本儀器的要求。MC14433抗干擾能力強、外接元件少、精確度高、使用方便，電路如圖1. 26所示。

3 . 主機電路

微處理機采用MCS-51系列的8031單片機，配有一片2764EPROM作為外部程序存儲器。8031內部具有128字節RAM，能滿(mǎn)足應用場(chǎng)合的需要，故外部無(wú)需擴展RAM。一片74LS373作為地址鎖存器，還有一片8255A作為I/O接口，以完成顯示、打印、鍵盤(pán)輸入等功能，電路原理如圖1.27所示。單片機8031的PI口與A/D轉換器MC14433相連，使轉換后的數據直接送入單片機，頻率信號經(jīng)過(guò)放大、整形、隔離后直接接到P_3?4口，定時(shí)器T₀作為計數工作方式，定時(shí)器 T₁作為定時(shí)用，產(chǎn)生采樣周期的定時(shí)信號。P_2.5 選通微型打印機；P_2?6 選通8255A， 8255A共有三個(gè)端口；PA口為輸入端口，連接鍵盤(pán); PB、PC口接LED，能顯示8位累積流量和5位瞬時(shí)流量。

 

五、軟件設計

 

在系統硬件設計的基礎上使用適當的軟件程序即可完成質(zhì)量流量測量的全過(guò)程。根據系統的功能，將軟件劃分成若干個(gè)功能相對獨立的模塊，為每一個(gè)模塊設計算法和程序流程。根據流程編制程序，并將各個(gè)模塊程序調試成功后，最后連在一起總調。模塊設計分主程序和幾個(gè)子程序，子程序為數據采集程序、頻率計數程序、中斷服務(wù)程序、數據處理程序及顯示子程序。

1.主程序

主程序開(kāi)始時(shí)先設堆棧指針，清零所要占用的內部RAM，然后進(jìn)行初始化。定時(shí)器 T₀工作在計數工作方式，定時(shí)器 T_l 工作在定時(shí)工作方式。允許 中斷，并設置為邊沿觸發(fā)方式。最后查詢(xún)鍵盤(pán)，根據鍵盤(pán)進(jìn)行散轉執行相應的子程序。主程序框圖如圖1.28所示。

2.子程序

(1)中斷服務(wù)程序 一旦有中斷信號，則進(jìn)入中斷服務(wù)程序。在中斷服務(wù)子程序中，設有一標志位，這一標志位置 1 后返回主程序。

(2)數據處理程序 首先將運行狀態(tài)的工作標志、工作單元重新初始化，將定時(shí)器 T_l 和中斷系統初始化，然后循環(huán)查詢(xún)A/D采樣結束標志和鍵盤(pán)狀態(tài)。當一次采樣結束標志為 1 時(shí)，則根據頻率計數信號和A/D轉換信號計算瞬時(shí)流量。

其余數據采集程序和顯示子程序可調用現存子程序。