基于Laguerre濾波的超聲波流量計降噪方法研究

    0 引言

    在超聲波流量計中最常用的脈沖定位方法是過(guò)零檢測。由于接收幅值的改變、波形變化或者噪聲，都可能導致脈沖丟失或者零位錯誤，從而在傳播時(shí)間的計量上出現誤差^[1]_。為此，國內外的研究者做了大量的工作。Brassier等人^[2]通過(guò)提高換能器的工作頻率避開(kāi)大部分氣載噪聲頻段，并利用相關(guān)技術(shù)來(lái)消除信號中存在的白噪聲影響。使用相關(guān)算法可以避開(kāi)對波形本身出現的問(wèn)題，但如果存在相關(guān)噪聲，就可能造成誤判。Castagnede等人^[3]通過(guò)在原始信號的采樣點(diǎn)之間做內插，并利用低通濾波消除內插導致的頻移。這種處理在效果上與增加采樣率類(lèi)似。Roosnek采用了最小二乘法對脈沖的相位進(jìn)行檢測，由于當波形出現2π的相移時(shí)，這種方法可能造成波形誤判^[4]_。張等人^[5]采用匹配小波濾波，并結合門(mén)限法，在小波域對不同種類(lèi)噪聲進(jìn)行抑制。小波分析計算量大量增加，很難保證實(shí)時(shí)性。

    Laguerre濾波同時(shí)具備有限長(cháng)單位沖激響應（FIR）濾波的線(xiàn)性相位以及無(wú)限長(cháng)單位沖激響應（IIR）濾波階數較小的特點(diǎn)，被認為是一種非常適合用于實(shí)現遞歸最小二乘（RLS）的自適應算法^{[6-7]_。}

    本研究在氣體超聲波流量計的信號處理中采用這一技術(shù)，實(shí)現一種非常簡(jiǎn)潔的抗干擾手段，獲得整齊、清晰且不畸變的波形，為流量計實(shí)現精確的波形定位和時(shí)差計算提供良好的信號基礎。

    1 信號干擾因素分析

    超聲脈沖在傳輸的各個(gè)環(huán)節中，不可避免地要受到各種干擾而發(fā)生某種程度的畸變。當信號中載有高電平噪聲時(shí)，會(huì )導致脈沖的傳播時(shí)間難以計量。

    環(huán)境中存在的電噪聲干擾是最普遍的噪聲信號。常見(jiàn)的電噪聲是白噪聲，可以采用平均技術(shù)來(lái)消除這類(lèi)信號的影響。信號中可能還存在因為電源污染而產(chǎn)生的沖擊信號。超聲波換能器的高頻激勵信號需要由儀表自身產(chǎn)生，在激勵脈沖產(chǎn)生的時(shí)候，一般會(huì )在電路中產(chǎn)生沖擊脈沖信號，可以通過(guò)設置盲區進(jìn)行克服。

    在氣體傳輸過(guò)程中，還有氣載噪聲的存在，這些被帶入到信號檢測系統的氣載噪聲在頻域上都處于換能器自振頻率附近，會(huì )嚴重干擾換能器的工作，無(wú)法使用通常的濾波技術(shù)加以處理。因此這些聲學(xué)噪聲信號成了導致計量誤差的主要因素。

    當對信號與噪聲的混合波形進(jìn)行過(guò)零檢測時(shí)，必然因為零點(diǎn)波動(dòng)導致波形定位不準。理論上可通過(guò)多次測量并平均處理減小誤差，但這需要大量數據平均之后才能獲得，由于儀表刷新率的限制，實(shí)際可以重復的測量次數非常有限。其次，采用重復測量還將導致系統響應變慢。為了避免前后脈沖的干擾，一般在兩次脈沖發(fā)射之間還需要增加一小段時(shí)延，而且超聲信號在空間傳播也需要一定的時(shí)間。以當前DSP系統的計算能力（以?xún)x表領(lǐng)域常見(jiàn)的低功耗TI54x系列為例，為100MIPS～160MIPS），對信號進(jìn)行前置處理并不會(huì )對儀表響應速度帶來(lái)明顯影響，而良好的信號質(zhì)量對提升脈沖波形定位精度卻有著(zhù)極大的好處。

    最常見(jiàn)的啟動(dòng)過(guò)零檢測的方法是閾值法。但是實(shí)際檢測到的超聲波信號幅值會(huì )隨著(zhù)流速的增大而減小，從而導致起始計時(shí)點(diǎn)后移（如圖2所示）；氣體壓力波動(dòng)也會(huì )導致其聲阻抗變化，從而使超聲波換能器與媒質(zhì)之間的聲強透射系數發(fā)生變化，影響實(shí)際的超聲發(fā)射和接收效率，引起接收端信號幅值的波動(dòng)。如果無(wú)法取得恒定的信號幅值，閾值法的使用本身已經(jīng)帶入了誤差。

    2 構造RLSLaguerre濾波器

    2.1 基本模型

    M階Laguerre變換如下所示：

    其中，L_k（z）=L₀（z）[L（z）]^k，并且存在如下關(guān)系：

    其中，a滿(mǎn)足0<|a|<1。濾波器的橫向結構如圖3所示，由圖中基本結構可知，整個(gè)系統的極點(diǎn)位置都由系數a決定，當a為0時(shí)，Laguerre濾波器退化為FIR濾波器。一般而言，a越靠近單位圓，濾波器所需的階數越少，但是其線(xiàn)性相位將不可維持，還會(huì )影響系統的穩定性。對于實(shí)現相同的濾波效果，FIR濾波器的階數N與Laguerre濾波器階數M存在以下關(guān)系^[7]_：

    2.2 RLS實(shí)現

    根據RLS算法的準則，任何時(shí)刻n都使預測誤差e（i|n）=d（i）-X′_M（i）W_M（n）在時(shí)間上的積累平方和為最小^[8]_，即：

    式中λ—遺忘系數，一般取介于0.95～0.9995之間的值。

    由于RLS算法是以遞歸的方式求最小二乘解，因此有濾波器系數更新遞歸表達式：

    RLS算法的每一次迭代所得的系數都保證到目前時(shí)刻的誤差平方和最小，即在任何時(shí)刻所得到的解都是精確的最小二乘方解，因此在RLS在收斂速度上要優(yōu)于最小均方（LMS）等自適應算法，RLS算法的計算量較大，而Laguerre濾波較低的階數剛好可以抵消RLS計算量大、難以保證實(shí)時(shí)性的難題。實(shí)現RLS算法之后，新的結構如圖4所示。

    由于對測量精度影響最大的氣載噪聲在管道中不同的位置只有相位和幅值的差異，而基本的頻譜特征不變，因此在采用多聲道結構的超聲波流量計中，可以利用暫時(shí)處于空閑狀態(tài)的聲道換能器作為參考信號（d（n））的采樣通道。

    由于超聲脈沖的持續時(shí)間很短，屬于非平穩情況。為了保證自適應濾波快速達到收斂狀態(tài)，在實(shí)際應用之前還需要用理想序列對其進(jìn)行訓練。

    3 超聲脈沖信號處理應用

    通過(guò)上述的自適應濾波算法，超聲脈沖信號中常見(jiàn)的一些噪聲信號，只要其序列特征能在參考通道中獲得，都可以得到有效的抑制，因此對于信號中存在的相關(guān)信號的場(chǎng)合也可以得到良好的應用。

    為了檢測以上消噪算法的有效性，本研究在氣體調壓裝置后側管道上安裝了一臺超聲波流量計，并在不同的管道平均流速下對信號進(jìn)行了采樣處理，如圖5所示。

    由圖5可以看出，隨著(zhù)流速升高，波形幅值快速降低。在高流速的情況下，氣載噪聲強度的增加以及脈沖信號幅值的衰減更增加了過(guò)零檢測的難度。

    在經(jīng)過(guò)降噪處理以及幅值歸一化之后，用于過(guò)零檢測的信號在被檢驗的幾種流動(dòng)情況下都獲得了良好的波形（如圖6所示），消除了因為流動(dòng)而導致的信號波形差異，從而避免了因波形失真導致的誤觸發(fā)、脈沖定位失誤以及零位錯誤。

    4 結束語(yǔ)

    通過(guò)上述的試驗研究，可以得出以下的結論：

    （1）在氣體超聲波流量計中，對測量影響最嚴重的氣載噪聲可以通過(guò)自適應濾波算法獲得有效的抑制。

    （2）經(jīng)過(guò)信號的前置處理，消除了不同流速下脈沖幅值的差異以及波形失真，為后繼的過(guò)零檢測定位脈沖提供了良好的波形條件。減小了因為信號問(wèn)題而導致的計量誤差。

    （3）利用氣體超聲波流量計的空閑聲道或者專(zhuān)門(mén)布置的采樣聲道作為參考信號的輸入通道。

    本氣體超聲波流量計已經(jīng)通過(guò)浙江省計量科學(xué)研究院檢驗，并達到了2級標準。

    參考文獻（References）：

    [1]AmericanGasAssociation。MeasurementofGasbyMul2tipathUltrasonicMeters[M]。2nded。AmericanGasAsso2ciation，2007。
    [2]BRASSIERP，HOSTENB，VULOVICF。High2frequencytransducersandcorrelationmethodtoenhanceultrasonicgasflowmetering[J]。FlowMeasurementandInstrumenta2tion，2001，12（3）：201-211。
    [3]CASTAGNEDEB，ROUXJ，HOSTENB。Correlationmeth2odfornormalmodetrackinginanisotropicmediausinganultrasonicimmersionsystem[J]。Ultrasonics，1989，27（5）：280-287。
    [4]ROOSNEKN。Noveldigitalsignalprocessingtechniquesforultrasonicgasflowmeasurements[J]。FlowMeasurementandInstrumentation，2000，11（2）：89-99。
    [5]張，蘭從慶。匹配小波濾波在超聲信號處理中的應用[J]。無(wú)損檢測，2002，24（12）：507-511。
    [6]MERCHEDR，SAYEDAH。ExtendedfastfixedorderRLSadaptivefilters[C]//The2001IEEEInternationalSymposi2umonCircuitsandSystem，2001：665-668。
    [7]MASNADI2SHIRAZIMA，GHASEMIM。AdaptiveLaguerrenetworkrealization[J]。SignalProcessing，2000，80（10）：2169-2186。
    [8]陳尚勤，李曉峰�？焖僮赃m應信息處理[M]。北京：人民郵電出版社，1993。