數字式超聲波氣體流量計信號處理及改進(jìn)

    超聲波氣體流量計作為一種新型氣體流量測量技術(shù)已經(jīng)越來(lái)越多的被人們重視，但是由于超聲波換能器與氣體之間的聲阻抗不匹配且流量計常工作在各種噪聲環(huán)境中，超聲波換能器接收到的信號可能很微弱且淹沒(méi)在噪聲中，傳統的用于測量液體流量的很多方法在這里都不能正常使用，因此需要找出更合適的方法進(jìn)行信號處理，互相關(guān)法就是其中一種�；ハ嚓P(guān)流量測量技術(shù)是以隨機過(guò)程的互相關(guān)理論為基礎發(fā)展起來(lái)的，適合于多相流體、兩相流體以及單相氣體等的計量。

    1　流計工作原理

圖1　超聲波流量計工作原理

    超聲波氣體流量計工作原理如圖1所示，t_AB、t_BA分別為超聲波從換能器A到換能器B的渡越時(shí)間和從換能器B到換能器A的渡越時(shí)間，c為超聲波在氣體中的速度，L為聲程長(cháng)度，D為管道內徑，θ為氣體流動(dòng)方向和超聲波傳播方向夾角，由于氣體流動(dòng)t_AB應略小于t_BA，于是有

      （1）

       （2）

又D=Lsinθ    （3）

    式（1）、（2）和（3）聯(lián)立解得

    氣體流速  （4）

    由氣體的平均聲速、管道的截面積、溫度和壓力補償，即可得出準確的流量[1]。

    聲速的影響，D、θ都可以準確的測出，只要測出t_AB、t_BA和Δt=t_BA-t_AB即可求出氣體的流速[2]。而氣體的渡越時(shí)間與管道尺寸及聲速有密切的關(guān)系，管道直徑為500mm的情況下，渡越時(shí)間在ms的數量級上，渡越時(shí)間之差Δt在μs數量級甚至流速很低時(shí)可能達到ns的數量級，因此精確測量Δt、t_AB、t_BA非常重要，并且為了使它們達到相同的精度，以減少由于相對精度帶來(lái)的誤差（渡越時(shí)間很小的誤差導致Δt的誤差可能很大），Δt也應由相關(guān)法單獨求得，而不應該用Δt=t_BA-t_AB。

    上面所述是單通道計算，沒(méi)有任何自校正措施，如果采用雙通道算法，兩通道進(jìn)行綜合、自校正，可以盡量排除流速不對稱(chēng)、機械和干擾等原因對結果造成的影響。

    2 硬件設計

    硬件原理如圖2所示：DSPTMS320VC5502是系統的核心芯片，一切外圍設備由DSP調度。系統上電超聲波換能器按一定的時(shí)間間隔相互交替發(fā)射、接收超聲波，兩路A/D采樣頻率最大為10MHz，CPLD將采樣后的數據存放緩沖區中，DSP通過(guò)CPLD來(lái)實(shí)現對緩沖區的訪(fǎng)問(wèn)，對采集到的數據進(jìn)行中值濾波，濾去各種干擾、諧波、噪聲等，對得到的有用信號進(jìn)行相關(guān)分析，最終得到想要的結果。系統時(shí)序由CPLD來(lái)實(shí)現控制。

圖2 超聲波流量計硬件原理框圖

    3 信號處理

    3.1 信號預處理

    由于超聲波換能器與氣體之間的聲阻抗不匹配，系統接收的信號經(jīng)過(guò)傳送過(guò)程中的能量損耗，已經(jīng)比較微弱了。為了保證系統信號的有效性，需要使用增益控制，使得接收到的信號剛好在系統預先設置的范圍內，便于分析處理。

    對于外界的干擾和電路帶來(lái)的噪聲，需要通過(guò)濾波電路來(lái)進(jìn)行濾波處理。首先通過(guò)帶通濾波將超過(guò)或低于超聲波信號頻率的信號過(guò)濾掉，然后通過(guò)中值濾波、均值濾波等方法對信號進(jìn)行處理，增加系統信號的有效性[4]。

    3.2 相關(guān)法原理

    數字相關(guān)法測時(shí)差的前提是兩信號的相似性，信號的相似性越高，測量越精確。當流體在管道內流動(dòng)時(shí)，其內部存在著(zhù)各種各樣的隨機擾動(dòng)，從而產(chǎn)生了與流動(dòng)狀況有關(guān)的流動(dòng)信號，并具有一定的統計特性，相關(guān)法從整體分析，尋找兩個(gè)信號的最大相似性，從而排除了個(gè)別干擾信號的影響。

    3.2.1 時(shí)域分析

    上、下游超聲波接收換能器分別檢測到流動(dòng)信號y（t）和x（t），由于氣體的流動(dòng)，波形上看x（t）超前于y（t），對x（t）和y（t）作互相關(guān)運算，獲得互相關(guān)函數R_xy（τ）：

       （5）

    互相關(guān)函數R_xy（τ）最大值對應的時(shí)間位移τ即為兩渡越時(shí)間之差。

    由于式（5）含有積分運算，為了方便實(shí)際應用，將其簡(jiǎn)化為時(shí)間有限信號并離散化：

      （6）

     3.2.2　頻域分析

    如果在時(shí)域內直接計算互相關(guān)函數，須進(jìn)行N乘法運算和N（N-1）次加法運算，運算量非常大。在頻域內計算互相關(guān)函數，依據維納辛欽定理，互相關(guān)函數可由互功率譜密度函數求得：

      （7）

    X（k）———x（t）的頻譜；Y（k）———y（t）的頻譜；
    S_xy（k）———X（k）、Y（k）的互功率譜密度函數。

    對S_xy（k）作IFFT變換，即得互相關(guān)函數：

      （8）

    該算法只需1bN次乘法運算，比在時(shí)域內直接計算互相關(guān)函數快5～100倍。由于DSP具有快速傅立葉變換的高速運算能力，該方法完全滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求。

    注意：式（5）、（6）和（7）從數學(xué)原理上講除以N和不除以N都是一樣的，除以N只是表示歸一化，但是實(shí)際應用中，由于定點(diǎn)DSP的位數限制，某些情況不除以N容易造成溢出，從而影響測量結果。

    由于FFT/IFFT運算中的時(shí)域長(cháng)度和頻域長(cháng)度是相同的，因此在做頻域相關(guān)時(shí)，對原始信號必須進(jìn)行“補零加長(cháng)”處理，將序列長(cháng)度加長(cháng)至2N-1，然后再進(jìn)行頻域互相關(guān)，這樣才能保證相關(guān)后的時(shí)域長(cháng)度為2N-1。但是這樣求出的Rxy并不直接等于真正的互相關(guān)函數，而應該將所求結果Rxy中[N，2N-1]部分向左平移2N個(gè)單位[6]。如圖3是順、逆兩通道采集數據波形（橫軸為離散時(shí)間，縱軸為信號幅度）；圖4即為兩通道互相關(guān)函數圖像（橫軸為離散時(shí)間，縱軸為相關(guān)值，無(wú)物理意義），從相關(guān)函數最大值即可得出渡越時(shí)間差。

圖3 順、逆兩通道采集數據波形

圖4 順、逆兩通道互相關(guān)涵函數

    3.3 算法改進(jìn)

    整個(gè)信號處理過(guò)程中，FFT占用了大部分的時(shí)間，如果能減少FFT點(diǎn)數或運算次數，對實(shí)時(shí)性是很有幫助的，因此我們從如下幾個(gè)方面改進(jìn)算法：

    3.3.1 兩個(gè)實(shí)數FFT合成一個(gè)復數FFT運算

    程序中需要做2個(gè)實(shí)序列x（n）和y（n）的FFT運算，現將實(shí)序列x（n）和y（n）分別當作復序列z（n）的實(shí)部和虛部，即設z（n）=x（n）+jy（n），然后通過(guò)復數FFT運算可以獲得z（n）的FFT值Z（k），則：

X（k）、Y（k）、Z（k）分別為序列x（n）、y（n）和z（n）的頻譜。

    3.3.2 減少補零數

    利用頻域法求相關(guān)是建立在循環(huán)相關(guān)的基礎上，研究補零的長(cháng)短對相關(guān)結果的影響實(shí)際上就是研究FFT中循環(huán)相關(guān)和線(xiàn)性相關(guān)的關(guān)系問(wèn)題。根據循環(huán)相關(guān)定理，補零加長(cháng)的長(cháng)度S=2d_max（d_max為最大時(shí)差范圍），此時(shí)頻域相關(guān)長(cháng)度為N+S，在求得的互相關(guān)序列中1～S+1點(diǎn)和最后S點(diǎn)數據正確，在這2S+1個(gè)數據中最大值所在點(diǎn)與第1個(gè)點(diǎn)的距離即為所求時(shí)差[7]�？s減補零的長(cháng)度，可以節約DSP
片上資源，減少運算時(shí)間。

    3.3.3 實(shí)際算法變換

    在板上調試中，采集到的數據量可能很大，全部放在片內RAM是不可能的，而由于成本、運算速度等原因，放片外SRAM也不是很好的選擇。因此需要進(jìn)行算法簡(jiǎn)化，以下例說(shuō)明：

    我們采用“順”（AB方向）采集32kbyte“，逆”（BA方向）采集32kbyte整型數據進(jìn)行分析，但是兩方向共2×32kbyte的數據，5502的片內RAM已經(jīng)遠遠不能滿(mǎn)足要求，此處我們采用先壓縮相關(guān)，后用原始數據相關(guān)的方法。

    ①先壓縮32kbyte數據為1kbyte，即對“順”數據每隔32個(gè)數取一個(gè)，對得到的壓縮數據和基準壓縮數據進(jìn)行互相關(guān)分析可以粗略得出tAB、Δt的估計值

    ②“順”數據從時(shí)刻取1k（或2k）“逆”數據從時(shí)刻取1k（或2k），兩者互相關(guān)得出

    同理可得出t_AB和t_BA=t_AB+Δt。

    實(shí)驗證明，壓縮數據也可以達到粗略濾波的作用，將部分高頻突變信號濾掉，如果要得到更為精確的結果可以減�、俚膲嚎s比或在②中取更多的數據進(jìn)行相關(guān)，但是這樣也會(huì )占用更多片內資源，增加程序運行時(shí)間，需要綜合考慮。經(jīng)過(guò)如上的算法改進(jìn)得到的程序已經(jīng)完全滿(mǎn)足精度的要求，并大大節省了片內資源和運行時(shí)間。

    3.4 得到基準波形的算法

    由算法知，計算tAB需要用基準波與超聲波換能器接收波進(jìn)行相關(guān)，理論上講基準波即是從換能器發(fā)射時(shí)刻計時(shí)得到的波，但是，由于觸發(fā)脈沖干擾、回波等原因這個(gè)基準波形卻是不能精確測量的[8]，需要用其他方法得到基準波。目前這方面研究很
少，此處，我們采用“回波法”得到基準波形。

    超聲波換能器發(fā)射接收波形方式是A、B按一定的時(shí)間間隔相互交替發(fā)射接收超聲波，即某一時(shí)刻A發(fā)射的同時(shí)只有B接收，排除了換能器接收過(guò)程中受到本身發(fā)射信號的干擾。這為回波法提供了有利的條件。

    在穩定的情況下進(jìn)行系統初始化標定，某時(shí)刻換能器A發(fā)送信號，信號S₁為換能器A發(fā)射，換能器B直接接收到的信號，傳播時(shí)間t0+ε（ε為電路延時(shí)）；信號S₂為A發(fā)射，經(jīng)B反射，又由A反射最終B接收到的反射回波信號，傳播時(shí)間為3_t0+ε，如圖5所示。S₁、S₂是將測量信號多次相干平均得到的，具有很高的信噪比，信號S₁、S₂的相關(guān)函數取最大值時(shí)Δt=2_t0，將一次接收信號S₁沿時(shí)間軸向前平移t⁰單位即得基準信號。

圖5　兩次反射回波信號與一次接收信號

圖6　回波法示意圖

    注意發(fā)射電路和接收電路有電路延時(shí)ε，S₁的傳播時(shí)間為t₀+ε，S₂的傳播時(shí)間3_t0+ε（信號S2的反射過(guò)程并不包括換能器電路延時(shí)），將信號S₁、S₂做互相關(guān)處理時(shí)，兩個(gè)延時(shí)剛好抵消。同樣，我們得到的基準信號也包括ε時(shí)間段的信號，而由于實(shí)際采樣數據時(shí)也有電路延時(shí)ε，兩者相關(guān)處理時(shí)也相互抵消，從而消除了電路延時(shí)對測量精度的影響，這是其他方法所不具備的優(yōu)點(diǎn)。

    4 提高精度

    某些情況對時(shí)差測量精度要求很高，除必要濾波以外，我們還可以采取以下幾種方法提高精度，但精度的提高必然帶來(lái)程序運行時(shí)間的增加，兩者需綜合考慮，以達到最優(yōu)的算法：

    （1）相干平均法

    在換能器工作頻率范圍之外的噪聲可通過(guò)帶通濾波去除。在工作頻率范圍內，噪聲可用數字相干平均的方法處理。由于噪聲是隨機成份，而信號是固定不變的，多次數字平均可使噪聲消除，從而提高信噪比，但是當流速變化很快時(shí)，卻可能起到適得其反的效果，而實(shí)時(shí)性也是需要重點(diǎn)考慮的因素。所以要根據實(shí)際情況進(jìn)行折中，一般數字平均次數不會(huì )超過(guò)32次[9]。

    （2）插值法

    通過(guò)相關(guān)處理得到的時(shí)差分辨率由采樣率決定，采樣率的提高意味著(zhù)成本的增加、存儲器容量增加、處理時(shí)間變長(cháng)等�？刹捎貌逯导夹g(shù)得到高精度時(shí)差測量值，插值對象分對原始數據插值和對相關(guān)函數插值。對原始數據插值一般采用線(xiàn)性插值來(lái)提高時(shí)間分辨率，對相關(guān)函數插值一般采用拋物線(xiàn)插值，經(jīng)過(guò)插值后可較容易得出峰值時(shí)間，提高了測量精度減少了重復性。

    （3）多重相關(guān)算法（MLC）

    MLC算法原理為：對接收信號分別進(jìn)行自相關(guān)和互相關(guān)處理，然后將自相關(guān)和互相關(guān)結果再進(jìn)行一次相關(guān)，最終獲得時(shí)差。此次相關(guān)后相關(guān)函數的峰值，比第一次互相關(guān)函數峰值要大得多，削弱了噪聲的影響，提高了信噪比[7]。     

    5 結論

    系統將互相關(guān)理論應用于兩通道回波的時(shí)差計算，克服了以回波某一點(diǎn)值來(lái)計算時(shí)差導致的計算結果的分散性和不可重復性，增強了抗干擾能力[10]，結合高速實(shí)時(shí)數據信號處理技術(shù)和FFT算法，保證了互相關(guān)運算的實(shí)時(shí)性；利用回波法，可以順利得到準確的基準波形，消除了互相關(guān)理論應用的最后障礙，而提出的幾種提高精度的措施也可以大大滿(mǎn)足特定系統的要求，實(shí)驗結果表明：在管道內徑100mm，流速大于0.8m/s的情況下，該方法測量誤差不大于1%，每次得出結果需要時(shí)間不大于200ms，若增加提高精度的措施，則測量誤差不大于0.5%。該方法可靠有效，已成功應用于超聲波氣體流量計的設計中。

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