采用頻譜分析技術(shù)的多普勒超聲波流量計的研究

    1 引言

    超聲多普勒流量計是利用聲波在流體中傳播的多普勒效應研制成的流量測試裝置。該裝置安裝于被測管道的外側，不接觸被測流體，不干擾流體的流動(dòng)，無(wú)壓力損失，維修方便，特別適用于有毒、有害、有腐蝕性和帶有磨料的液體。該裝置分辨率高，對流速變化響應快，對流體的壓力、粘度、溫度、密度及導電率等因素不敏感，沒(méi)有零點(diǎn)飄移問(wèn)題。因此，該類(lèi)儀表在流量測量、企業(yè)管理及流量監測與控制中具有廣闊的應用前景。目前，超聲多普勒流量計仍處在不斷完善的過(guò)程中，盡管?chē)鴥韧庖呀?jīng)出現了一些不同形式的多普勒流量計，其測量精度受到一定的限制。

    2 原理

    雖然多普勒超聲波流量計的精度受多方面的影響，但其中有一重要影響是多普勒頻移數值的估計，大部分流量計仍使用過(guò)零檢測法，精度不高。超聲多普勒信號是大量顆粒及氣泡的背向散射形成的，而且多普勒信號是分布在發(fā)射頻率附近的窄帶信號，根據統計理論得出平均速度與該窄帶信號的平均頻率之間具有較為固定的關(guān)系，從而可以將對流速度的估計轉換為對多普勒信號平均頻率的估計，現在存在的平均頻率估計方法有信號過(guò)零檢測法，頻譜分析法，鎖相環(huán)路法等，這些方法在實(shí)現的復雜性和測量精度方面各有優(yōu)缺點(diǎn)，其中，過(guò)零檢測法由于其實(shí)現簡(jiǎn)單應用較為廣泛，但是精度不高，而且在理論上存在最大為15%的誤差。

    測流體的流量實(shí)際上只要測得流體的流速即可，而流速是由測量多普勒頻移獲得的：

        （1）

    公式中U_s為流速，C為聲速，θ為超聲波傳播方向與流體運動(dòng)方向的夾角。f₁和f₂分別為發(fā)射波和反射波的頻率，（f₂-f₁）視為頻移。由于反射波不是單一波，而是不同距離上反射波的集合。所以很難用簡(jiǎn)單的辦法求得f₂。后來(lái)提出用多普勒功率譜求多普勒頻移：

    p（f）為功率譜；為平均頻移。式（2）是一個(gè)模擬量關(guān)系式；現代儀器設備都朝著(zhù)數字化方向發(fā)展，即利用頻譜分析的方法，即通過(guò)數字采樣獲得信號數據，再通過(guò)數值運算實(shí)現（2）式，由于式（2）源于平均頻率的定義。所以是最好的平均頻率估計方法，但由于需要計算量大，實(shí)施難度大，現由于DSP技術(shù)的進(jìn)步，使此問(wèn)題獲得解決，在此討論通過(guò)TMS32024X系列DSP來(lái)實(shí)現多譜勒流量測量的頻譜分析方法。

    3 離散化模型的建立

    多普勒信號功率密度與相關(guān)函數是一對傅立葉變換：

    其中相關(guān)函數

    實(shí)際采集到的為實(shí)信號，相關(guān)等于卷積。根據傅立葉變換的性質(zhì)：

    在數字域中，由離散時(shí)間傅立葉變換（DTFT）式（6）可變?yōu)椋?/P>

    在時(shí)域的一定區間采樣，將模擬信號變?yōu)閿底中盘枺ㄐ蛄校�，然后進(jìn)行DTF

    代入式（3），則對于離散信號（x（n）序列），有：

    由式（9），式（2）可離散化成：

    由P（f）即可求得平均頻移。

    4 硬件電路

    本系統以TMS320F240DSP為核心，負責整個(gè)系統的調控和數據處理。整個(gè)系統的硬件結構可分為超聲波發(fā)射部分，超聲波接受部分及數字處理部分，發(fā)射探頭發(fā)射已知的固定頻率的獨立的超聲波信號，在此超聲波頻率為500KHz。接收探頭Y1負責接收含有流體的流速信息的超聲波；接收到的超聲波信號被前置放大電路、帶通濾波器放大器、混頻器及低通濾波器處理獲得含有流體流速信息的低頻模擬多普勒信號，再由TMS320F240DSP處理器內部的10位A/D轉換器進(jìn)行采樣得到差頻信號的離散數據，然后進(jìn)行頻譜分析，計算出平均頻率，從而得到流速值。

    4.1 接收信號放大電路

    接收信號放大電路如圖1。

    TLE2072單位增益帶寬可達10MHz，能滿(mǎn)足信號放大帶寬的要求，電路中起到前置放大及阻抗變換的作用。MC1350為可控增益選頻放大器，中頻變壓器T1諧振頻率為500KHz，對信號起帶通濾波的作用。輸出信號經(jīng)u8半波放大后，由U8、C40濾波形成MC1350增益控制電壓。從而使輸入信號強度在較大范圍內變化時(shí)得到一穩定的輸出信號，此電路可使輸入信號的波動(dòng)范圍達60dB時(shí)輸出保持穩定，保證系統的穩定工作。

    4.2 差頻信號解調電路

    接收信號放大電路輸出的信號相對于發(fā)射信號產(chǎn)生了頻移。此頻移在0-3KHz范圍，反映流體的流速大小，由于此頻移相對于發(fā)射信號頻率較小，直接進(jìn)行頻率測量精度難以保證，所以采取混頻措施得到差頻信號，原理見(jiàn)圖2 差頻信號解調電路。含有差頻信息的高頻信號通過(guò)CD4053模擬開(kāi)關(guān)與發(fā)射信號的本振方波（CP500K）進(jìn)行乘積運算，經(jīng)U10阻抗變換后利用阻容濾波器進(jìn)行低通濾波得到差頻信號。

    4.3 數字處理部分

    差頻信號被送入TMS320F240的模/數（A/D）轉換器進(jìn)行模數轉換。TMS320F240內部定時(shí)中斷子程序進(jìn)行數據采樣，采集的數據送入環(huán)形數據緩沖區內，然后TMS320F240對采樣數據進(jìn)行加窗處理、FFT變化求其功率譜、計算頻率偏移平均值，再根據輸入的儀表參數進(jìn)行流速、流量、累計流量等所需要的數據量的計算。

    數字系統部分以DSP（TMS320F240）為核心，包括鍵盤(pán)、液晶顯示器、電流輸出、數據存儲以及JTAG接口功能子模塊。數字系統是整個(gè)儀表的核心，負責整個(gè)系統的控制工作和數字信號的處理，完成多普勒頻移和流量等數據的計算和處理。并通過(guò)人機接口讀取相應的命令，對儀表參數進(jìn)行現場(chǎng)設置。并實(shí)時(shí)顯示測量結果。

    5 FFT運算

    平均頻率值得計算主要依賴(lài)于信號功率譜的計算，只要獲得信號功率譜或信號頻譜幅值的平方就可依（10）式求得平均頻率。而頻譜的計算可以通過(guò)快速付立葉變換（FFT）得到。FFT運算一般由DSP實(shí)現。但FFT算法程序的編寫(xiě)調試費時(shí)費力。為此TI公司提供了以TMS320F24X系列芯片為基礎的FFT庫函數，可在網(wǎng)站上下載，經(jīng)使用證明FFT函數庫使用方便、速度快、運行可靠、功能全面，為在TMS320F24X系列上進(jìn)行FFT運算提供了極大的方便。

    6 實(shí)驗

    流量測量系統實(shí)驗結果見(jiàn)表1。在標定實(shí)驗室的清水管道中加入少量氣泡作為超聲信號的反射介質(zhì)，流量真值采用容積法測出，實(shí)驗結果還是令人滿(mǎn)意的。

表1 實(shí)驗結果（管徑200mm）

    7 結論

    通過(guò)使用頻譜分析法測量多譜勒流量測量頻移，消除了理論上的誤差.同時(shí)使用FFT函數庫使頻譜分析工作變得簡(jiǎn)單可靠，使DSP在頻譜分析上的應用更便捷，使測量結果更準確。

    參考文獻：

    [1] Jese Carloss et al.Nonstationarity Broadening Reduction in Pulsed Doppler Spectrum Measurements Using Time Frequency Estimators.IEEE.Trans.BME 1996 43（12）.
    [2] Bredy W.R. et a1.Theoretical Analysis of the CW Doppler Ultrasonic Flowmeter.IEEE.Trans.BME.1974，12（3）：183-192.
    [3] Kjell Kristonfersen. Time Domain Estimation of the Center Frequency and Spread of Doppler Spectra in Diagnostic Ultrasound.IEEE.Trans.On UFFC35（4）1988（7）：484-497