超聲波流量計中相關(guān)時(shí)差法的應用

    1 相關(guān)時(shí)差算法原理

    1.1 相關(guān)時(shí)差法測量模型

    相關(guān)時(shí)差法聲路布置位置有多種，如X型，V型等。這里沿用最簡(jiǎn)單的時(shí)差法單聲道布置。通過(guò)計算流體靜止和運動(dòng)時(shí)超聲波回波信號的相關(guān)函數確定兩個(gè)信號的傳播時(shí)間差，從而確定氣體的流動(dòng)速度和流量。圖1為相關(guān)測量的基本原理，實(shí)驗中采用內徑為105mm的管道，在管道的最大橫截面上安裝一對與管壁成30°角超聲波探頭，其中圖1中A、B為兩探頭。

圖1 超聲波流量計模型

    探頭A發(fā)射連續的頻率為200kHz的超聲波方波信號，由與其相對的探頭B接收波形，超聲波在空氣中的傳播速度為c，在管道中的傳播距離為L(cháng)，則其從探頭A發(fā)射到探頭B接收到信號在流體靜止狀態(tài)下的時(shí)間為t₀=L/c.當管道中的風(fēng)速為v時(shí)，則超聲波在管道中的傳播時(shí)間t=L/（c－vcosα），比在流體靜止狀態(tài)下增加時(shí)間τ，即t=t₀+τ.假定管道中的氣體在運動(dòng)過(guò)程中測量截面上各點(diǎn)處的風(fēng)速是相同的，則流量計的體積流量可表示為［1］

        （1）

    式中D為管道的內徑。

    從式（1）可以看出只要測量出超聲波信號在管道中傳播的時(shí)間增量就可以求出氣體流過(guò)管道的流量。

    1.2 相關(guān)算法原理

    為方便求出渡越時(shí)間τ，無(wú)流量狀態(tài)下超聲波探頭B端接收到的第一組信號x（t）作為基準信號，有風(fēng)狀態(tài)下接收到的信號為y（t），則信號x（t）和y（t）是兩個(gè)僅在時(shí)間上延遲的波形相近的信號，它們的互相關(guān)函數Rxy（τ）可表示為

        （2）

    為了滿(mǎn)足測量實(shí)時(shí)性要求和便于計算，一般相關(guān)器只是完成下面這個(gè)積分［2］：

       （3）

    式中Δ為抽樣時(shí)間間隔。

    由相關(guān)理論得，當相關(guān)函數取得最大值時(shí)，即為兩通道回波全局的最相似點(diǎn)，如圖2所示。若系統采樣頻率為f，相關(guān)函數在點(diǎn)N處取得最大值，則兩通道的時(shí)差τ為

        （4）

    然后根據式（1）求出流速跟流量。

圖2 相關(guān)函數示意圖

    2 算法處理

    2.1 極性相關(guān)算法

    為了加快相關(guān)函數的計算速度，提高流量測量的實(shí)時(shí)性，可以把x（t）和y（t）量化為1，得到x（t）和y（t）的符號函數sgn［x（t）］與sgn［y（t）］［2］：

         （5）

    從而得到極性相關(guān)函數：

        （6）

    Vleck等證明對于高斯信號x（t）和y（t），在極性化后仍維持原信號的平穩性與遍歷性，其極性相關(guān)函數R_sgnxsgny（τ）與傳統相關(guān)函數Rxy（τ）在相同的τ值達到峰值點(diǎn)，求出R_sgnxsgny（τ）的峰值點(diǎn)就可以確定x（t）和y（t）的時(shí)延差值τ0，因此采用極性互相關(guān)算法替代傳統相關(guān)算法在理論上是可行的。

    為方便使用數字電路計算相關(guān)函數，通過(guò)A/D轉換器采集到的樣本函數作極性化處理后得到符號函數，計算得到下面的極性相關(guān)函數［4］：

       （7）

    信號x（t）和y（t）經(jīng)過(guò)極性化后，只取+1、-1兩值，式（6）中的乘法運算就簡(jiǎn)化成比較兩個(gè)信號的符號異同，即在相關(guān)計算中，若符號函數sgn［x（t）］與sgn［y（t）］符號相同，則sgn［x（iΔ－jΔ）×sgn［y（iΔ）］取+1值，反之，則�。�1。在相關(guān)函數的實(shí)際運算過(guò)程中，硬件系統只需要進(jìn)行一次數據的符號判斷，消耗1個(gè)指令周期時(shí)間，加法運算消耗4個(gè)指令周期時(shí)間，運算時(shí)間遠遠小于直接進(jìn)行相關(guān)運算的指令周期，提高了系統的實(shí)時(shí)性。

    極性相關(guān)算法的構成框圖如圖3所示。

圖3 簡(jiǎn)單極性相關(guān)器框圖

    檢驗極性相關(guān)函數是否可替代傳統相關(guān)算法，可采用MATLAB建立信號極性化模型，對理想正弦函數和實(shí)際采樣的回波信號進(jìn)行相關(guān)運算和極性相關(guān)算法運算，以傳統極性相關(guān)函數的峰值點(diǎn)為基準。圖4為理想信號模型的函數圖形、符號函數圖形和相關(guān)函數圖形，可以看出兩相關(guān)函數峰值位置點(diǎn)是完全重合的，這就說(shuō)明極性相關(guān)算法替代傳統相關(guān)算法在理論上是可行的。

圖4 理想信號的相關(guān)函數對比    

    為驗證極性相關(guān)算法在實(shí)際應用中的可行性，通過(guò)采集系統的波形，然后通過(guò)兩種相關(guān)算法對比，確定極性相關(guān)算法的可行性。在同一基準信號的情況下，隨機采樣20組裝載流速信息的信號，然后分別作相關(guān)計算。根據相關(guān)算法原理，僅分析兩相關(guān)函數峰值點(diǎn)位置的關(guān)系，不必關(guān)心相關(guān)函數及其峰值的大小。將傳統相關(guān)函數峰值點(diǎn)位置與極性相關(guān)函數峰值位置點(diǎn)列于圖5中，以對比兩種相關(guān)函數的重合度。橫坐標為20組數據組別，縱坐標為各組數據在若干個(gè)計算單位Δ處取得峰值，負號表示兩信號的滯后順序。

    在隨機采樣的20組數據的相關(guān)函數對比中，極性相關(guān)算法的峰值點(diǎn)位置與傳統相關(guān)算法峰值點(diǎn)位置有18個(gè)點(diǎn)相同，在其余的兩個(gè)不重合點(diǎn)上，兩種相關(guān)算法的峰值點(diǎn)位置的差距僅為一個(gè)計算單位。由此可知，極性相關(guān)算法可以替代傳統相關(guān)算法應用在相關(guān)流量測量系統中。    

圖5 實(shí)際回波信號相關(guān)函數峰值位置點(diǎn)對比

    2.2 偽隨機信號

    連續周期信號在相關(guān)函數運算時(shí)極易引起錯周期計算，即相關(guān)處理獲得的渡越時(shí)間必須小于回波信號周期，當風(fēng)速過(guò)大時(shí)，渡越時(shí)間超過(guò)回波信號周期時(shí)，則會(huì )丟失一個(gè)周期的時(shí)間。因此采用普通周期信號發(fā)射要求氣體的流速變化率不能太大，制約了產(chǎn)品的應用范圍。而傳統的相關(guān)法流量測量中，噪聲信號為隨機信號，不會(huì )產(chǎn)生類(lèi)似的限制。因此在相關(guān)時(shí)差法中常采用類(lèi)似于隨機信號的偽隨機信號作為發(fā)射信號，具有良好的互相關(guān)性，可以避免上述情況的發(fā)生。

    偽隨機信號并非真正隨機，而是按一定規律形成的周期性變化的序列，且其自相關(guān)函數也是周期性的，在相關(guān)運算中無(wú)統計。當偽隨機信號周期足夠大時(shí)，相關(guān)函數峰值尖銳，易于準確辨識［5］。

    一般超聲波流量計中偽隨機信號有調幅和調頻編碼兩種產(chǎn)生方式。一般超聲波探頭有一中心頻率，在該中心頻率的一定頻率范圍內，超聲波收發(fā)信號明顯。故可在此范圍內，用兩種不同頻率的信號代表“1”和“0”實(shí)現編碼，能否實(shí)現壓電超聲換能器移頻編碼的關(guān)鍵在于換能器是否具有良好的頻率跟隨性。實(shí)驗結果顯示，調頻編碼效果不佳，故常采用調幅編碼。

    調幅編碼是用一段時(shí)間有信號（激勵周期）代表數字信息“1"，一段時(shí)間無(wú)信號（止歇周期）代表數字信息“0"。從接收的超聲信號來(lái)看，表現為其幅值輪廓線(xiàn)的周期性變化。找到合適的碼元長(cháng)度（5μs的整數倍），使得接收到的超聲信號能夠清晰地表現為碼元長(cháng)度與激勵信號相等、幅值輪廓線(xiàn)高低電平明顯，是調幅編碼實(shí)驗的首要目的。以偽隨機信號1110110為例，不同碼元長(cháng)度的回波信號實(shí)驗的示波器截圖如圖6～圖9所示。其中圖中靠上的波形為超聲波換能器激勵信號方波信號波形，靠下的波形為接收換能器接收信號波形。

圖6 2個(gè)周期

圖7 5個(gè)周期

    由實(shí)驗可以看出，當碼元長(cháng)度大于15個(gè)周期，即7.5μs時(shí)，信號的輪廓線(xiàn)高低電平區分逐漸明顯。一般來(lái)說(shuō)，碼元長(cháng)度越大，接收信號輪廓線(xiàn)“1”、“0”區分越明顯，但偽隨機信號的碼元長(cháng)度越長(cháng)，系統辨識的準確度越低，峰值越不容易判別。故一般采用碼元長(cháng)度為15～25個(gè)周期來(lái)產(chǎn)生隨機信號。不同的換能器探頭須通過(guò)實(shí)驗確定其碼元長(cháng)度。

圖8 15個(gè)周期

圖9 25個(gè)周期

    表1是以碼元長(cháng)度15個(gè)周期構成的幾個(gè)偽隨機信號與一般周期信號的對照。由表1可知，采用偽隨機信號的相關(guān)時(shí)差法，信號周期增大，相關(guān)計算就可以在一個(gè)周期的時(shí)間內完成，可擴大流量計的測量范圍。并且由偽隨機信號的理論可知，相關(guān)函數圖形具有尖銳的峰值特性，適合相關(guān)時(shí)差法流量計時(shí)間差的高精度測量。

表1 周期信號與偽隨機信號測量范圍對照

    實(shí)驗表明：由于流量計的系統精度限制，一般流量測量不能超過(guò)30m/s.在此范圍內，測量精度仍較高。

    3 結束語(yǔ)

    將相關(guān)理論應用于回波信號的時(shí)差計算，有效克服了以回波某一點(diǎn)值來(lái)計算時(shí)差導致的計算結果的分散性和不可重復性，解決了對回波精確定位要求高的問(wèn)題，通過(guò)兩個(gè)回波信號全局最相似來(lái)計算時(shí)差具有更好的統計特性。而輔以極性相關(guān)算法能有效提高運算速度，降低控制器要求，滿(mǎn)足實(shí)時(shí)測量的要求。通過(guò)偽隨機信號克服了相關(guān)時(shí)差法測量范圍小的缺點(diǎn)，同時(shí)由于其相關(guān)函數峰值尖銳，使相關(guān)函數峰值點(diǎn)確定更加精確，有助于提高測量精度。

    實(shí)驗結果表明：采用極性相關(guān)法和偽隨機信號的相關(guān)時(shí)差法超聲波測量系統結構簡(jiǎn)單，成本較低，測量精度和可重復性滿(mǎn)足了一般工業(yè)要求。

    參考文獻：

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    ［5］樊秀云，袁嗣杰，張合敏.超聲測距中的偽隨機碼渡越時(shí)間的捕獲.裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2002，13（3）：77－79.